江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末质量检查数学试卷

江苏省常州高级中学 2022~2023学年第二学期期末质量检查高一年级 数学试卷 命题教师：陈武 2023.06 说明：1.请将所有题目的答案填涂在答卷纸上 2.本卷总分150分，考试时间120分钟. 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1复数，上在复平面内对应的点在( 1+i A.第一象限B,第二象限C第三象限 D第四象限 2若《、B是两个不重合的平面， ①若a内的两条相交直线分别平行于阝内的两条直线，则：∥B: ②设a、B相交于直线l,若《内有一条直线垂直于l,则a⊥B: ③若a外一条直线！与a内的一条直线平行，则1∥a: 以上说法中成立的有()个. A.0 B.1 C.2 D.3 3.正方体ABCD-AB,CD,中，二面角D-BC-D的大小为() B c肾 4如图，“整菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成，球的 半径为2，圆柱的底面半径为1，高为3，则该几何体的表面积为( A.26x B.20元 C.19元 D.18a 5.在AABC中，AB=AC=2,点M满足BM+3CM=0,若BCM=1,则BC的信为() A.I B.5 C.2 D.3 6,正四面体ABCD中异面直线AB与CD所成角为a,侧棱AB与底面BCD所成角为B, 侧面ABC与底面BCD所成的锐二面角为Y,则() A.a>y>B B.a>B>y C.B>a>y D.y>a>B 7.△MBC中，角4，B,C的对边分别是a,bc,角C的平分线交边B于点D,若C= 3 ,c=2 且CD=4,则△ABC中最长的边为()】 B45 D.4 3 8.已知三梭锥P一ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC,△4BC是边长为2的正 三角形，E,F分别是PA,AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为() A.8√6π·B.46πC.2√6πD.√6r 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.某市2022年经过招商引资后，经济收入较前一年增加了一倍，实现翻香，为更好地了解 该市的经济收入的变化情况，统计了该市招商引资前后的经济收入构成比例，得到如图所示 的扇形图 招商引资前经济收入构成比例 招商引资后经济收入构成比例 转移净收入 转移净收入 财产净收入， 人% 5% 6% 工资性收入 财产净收入 37% 工资性收入 309% 60% 28% 经营净收入 30% 则下列结论正确的是() 经营净收入 A.招商引资后，工资性收入较前一年增加 B.招商引资后，转移净收入是前一年的1.25倍 C,招商引资后，转移净收入与财产净收入的总和超过了该年经济收入的 D.招商引资后，经营净收入较前一年增加了一倍 10.一名射击运动员射击一次击中目标的概率为，若他连续射击两次，则下列正确的是) A.事件“两次均击中”与“恰击中一次“为互斥事件 B.事件“两次均未击中”与“至少击中一次”互为对立事件 C.事件“第一次击中与“两次均击中”相互独立 D。该运动员击中目标的餐宰为号 11.长方体ABCD-ABCD,中，AB=3,AD=4,AA=5,点E,点F分别线段AC, BB的中点，点P,点Q分别为线段AC,CC上的动点，则下列说法正确的是() A.BD,⊥Pg B.三棱锥B-BPQ体积的最大值为10 C.若△PC2的周长为10，则∠PAQ=产 D.QE+OF的最小值为7 12.在圆0的内接四边形ABCD中，AB=√2，BC=3,CD=2√2，DA=1.则下列 说法正确的是() A.四边形ABCD的面积为} B.圆O的半径为√10 C.A0.D=-⊥ D.若DH⊥BC于点H,则DB.D历=4 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共计20分） 13某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平 均数为10，方整为2，则k一的值为 14.sin270°-sin50°sin700 4cos250-1 5甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制（无平局），甲在每局比赛中 获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则甲获得冠军的概率为 16.设点Q在半径为1的圆P上运动，同时，点P在半径为2的圆O上运动.O为定点，P, Q两点的初始位置如图所示，其中OP⊥PQ,当 点P转过角度0时，点Q转过角度20，则在运动 过程中OP.OO的取值范翻为 四、解答题：（本愿共6小题，共计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知向量a=1-),向量方与a的夹角为子，且月=2。 (1)求向量的坐标， (2)设向量c=(sinxc0sx,(x∈R),向