奥数：时钟问题（试题）-五年级上册数学沪教版

时钟问题 1、 知识概述 仔细观察钟表，会发现除了表示小时的12个大格，在每个大格中还有一些小格，数一数，每个大格都包含了5个小格，那整个钟面上就包含了60个小格，于是，利用这个“格”来表示分针、时针和秒针的速度． 知道了速度，就可以根据以前学过的环形路线问题来分析时针和分针的运动过程，从而解决问题． 2、 典型例题 例题1． 填空 （1）时针的速度是_____格/分钟，分针的速度是_____格/分钟． （2）在钟面问题中1格=______度 （3）钟面上数字2和数字4之间共有_____格，时针20分钟走了____格，当钟面上的时间表示为2点20的时候，时针和分钟所成的锐角是_____格，也是_____度． 练习1. 填空 （1）时针24分钟转了_____格，时钟表示1点24分时，时针和分针所夹的钝角是_____格，也是_____度． （2）9点35的时候，时针和分针所成的锐角是_____格，也是_____度． 例题2． 一个时钟现在显示的时间是3点整，请问： （1）多少分钟后，时针与分针第一次重合？ （2）多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？ 练习2. 一个钟显示的时间是9点整，请问： （1）多少分钟后，时针和分针第一次重合？ （2）多少分钟后，时针和分针第一次张开成一条直线？ （3）多少分钟后，时针与分针第再次垂直？ 例题3． 晚上8点刚过不一会小智开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线．做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合．小华做作业用了多长时间？ 练习3. 晚上7点多的时候小芳开始锻炼，此时时针和分钟刚好垂直．当小芳锻炼结束的时候时针和分针刚好重合，且此时还没有到8点．请问：小芳锻炼了多久？ 例题4． 现在是10点23分，请问： （1）多少分钟后，分针第一次追上时针？ （2）多少分钟后，时针与分针第一次垂直？ 练习4. 现在是8点17分，请问： （1）多少分钟后，分钟和时针第一次重合？ （2）多少分钟后，时针与分针第一次垂直？ 例题5． 小智晚上去超市买东西，到的时候是7点24分，买完出来的时候仍然是7点多，且分针和时针所夹的角度与到超市时相同．请问：小智出来的时候是7点几分？买东西一共花了多少分钟？ 练习5. 小芳晚上打扫下房间，开始的时候是8点36分，打扫完后还是8点多，且分针和时针所夹的角度与开始打扫房间的时候夹角相同．请问：打扫房间一共花了多少分钟？ 例题6． 小智上了一节课，时间不到1小时，他发现下课时与上课时手表上时针与分针的位置刚好对调．请问：这一堂课上了多少分钟？ 练习6. 一场电影，放映时候和结束时候时针与分针刚好对调，已知这场电影超过1个小时，但是不足2个小时．那么这场电影从放映到结束共多长时间？ 例题7． 8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等．问这时是8时多少分？ 练习7. 3时到4时之间时针和分针在“3”的两边，并且两针所形成的射线到“3”的距离相等．问：此时是3时多少分？ 例题8． （1）小智有一块手表，这块表每小时比标准时间慢2分钟．某天晚上9点整，小智将手表对准，到第二天上午手表上显示的时间是7点38分的时候，标准时间是几点几分？ （2）小智家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分．有一天晚上9点整，小智对准了闹钟，他想第二天早晨7∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？ 练习8. 小智的闹钟比标准时间每小时快3分钟．一天晚上11点，小智把钟校准，并把闹铃定在第二天早上6点．试问：当闹铃响起时，标准时间是几点几分？ 例题9． 有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时校准，下一次显示标准时间是什么时候？ 练习9. 有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午十二点它的指示正确．请问：这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟？ 例题10． 小智上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分．中午12点放学，小智回到家一看钟才11点整．如果小智上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分？ 练习10. 星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了．他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拨到8:00．然后，小明离家前往天文馆．小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示的时间是9:15．在天文馆参观一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟显示的时间是11:20．请问，这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的？ 3、 拓展例题 1． 小智昨夜熬了一个通宵，早上7点多的时候实在困得不行了，随便看了一下表就继续睡觉了．下午睡醒的时候瞄了一眼表，发觉似乎和早上睡下去的时候是一样的，但仔细一看，才发觉他把时针看成分针，