小学奥数--年龄问题（讲义）-五年级上册数学沪教版

年龄问题 1、 知识概述 1. 年龄问题变化关系的三个基本规律： 1) 两人年龄的倍数关系是变化的量； 2) 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3) 两个人之间的年龄差不变． 2. 年龄问题的解题要点是： 1) 入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系； 2) 关键：抓住“年龄差”不变； 3) 解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式； 4) 注意：求过去、现在、将来． 2、 典型例题 例题1. 今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐弟各是多少岁？ 练习1． 甲、乙两人的年龄和是33岁，四年后，甲比乙大5岁，甲今年多少岁？ 例题2. 小智和小芳2年前的年龄和为42岁，小智5年后的年龄等于小芳3年前的年龄，小智和芳今年各多少岁？ 练习2． 李伟2年前的年龄与张磊3年后的年龄相等，李伟与张磊3年后的年龄和是37岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？ 例题3. 奶奶今年64岁，孙女今年13岁，多少年后奶奶的年龄等于孙女年龄的4倍？ 练习3． 爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？ 例题4. 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁? 练习4． 爸爸和儿子两人今年的年龄之和是44岁，4年前爸爸的年龄是儿子年龄的8倍，现在爸爸和儿子各是多少岁？ 例题5. 小智一家有三口人，小智的父亲比母亲大3岁，今年小智全家的年龄和为71岁，8年前全家的年龄和为49岁，问今年小智一家三口各多少岁？ 练习5． 小芳家有三口人：爸爸、妈妈、小芳，今年全家人的年龄之和是63岁，且爸爸比妈妈大1岁．6年前全家人的年龄和为47岁，小芳家的人今年各多少岁？ 例题6. 母亲像女儿现在这么大时，女儿2岁，当女儿长到母亲现在这么大时，母亲将是59岁，现在母女两人各多少岁？ 练习6． 小波问李老师今年有多少岁，李老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了．”你知道李老师今年多少岁吗？ 例题7. 当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在多少岁？ 练习7． 小姐妹两个现在年龄之和是35岁．当姐姐是妹妹现在这么大时，姐姐当时的年龄是当时妹妹年龄的2倍．请问：姐姐现在的年龄是多少？ 例题8. 今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍．当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和．请问：今年哥哥多少岁？ 练习8． 有甲、乙、丙三个人，已知今年乙的年龄是甲的年龄的3倍，丙的年龄为30岁．当甲长到乙的年龄的时候，丙的年龄刚好等于此时两人的年龄和，那么乙今年多少岁？ 例题9. 甲、乙、丙3人的现在的年龄和为113岁，当乙的岁数是丙一半时，甲是17岁．请问：乙现在多少岁？ 练习9． 甲、乙、丙3人现在的年龄和为125岁，当乙的岁数是丙的一半的时候，甲是20岁，那么乙现在多少岁？ 例题10. 爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？ 练习10． 哥哥在过30岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥今年的年龄时，我哥哥那时候的年龄和我今年的年龄之和等于爸爸今年的年龄”，那么爸爸今年的年龄是多少岁？ 3、 拓展例题 1. 爷爷告诉小明：“当我在你爸爸现在这个年龄时，你爸爸当时的年龄比你现在的年龄大了3岁．”如果爷爷、爸爸和小明三人现在的年龄和是99岁，则爸爸现在的年龄是多少岁？ 2. 哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位；我在你这么大的时候，你刚刚上幼儿园．”已知哥哥和弟弟现在的年龄和为32岁，哥哥获得博士学位时的年龄是弟弟上幼儿园时年龄的7倍，请问：哥哥获得博士学位时的年龄是多少岁？ 4、 课后作业 1. 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？ 2. 小红、小丽2年前的年龄和为23岁，小红今年的年龄等于两人的年龄差，那么今年小红和小丽各多少岁？ 3. 今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？ 4. 14年前爸爸的年龄是儿子的5倍，14年后父子二人年龄和是98岁，父子二人今年分别多少岁？ 5. 今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，那么今年父亲和女儿分别多少岁？ 6. 有爷孙三人，爷爷和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相等，爷爷和孙子的年龄和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍，那么你知道这祖孙三人现在各多少岁吗？ 7. 小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁．“求小鲸鱼和妈妈现在