小学奥数--浓度问题（讲义）-五年级上册数学沪教版

浓度问题 1、 知识概述 1. 浓度问题中的基本量: 1) 溶质:通常把被溶解的物质叫做溶质,如糖、盐、纯酒精等; 2) 溶剂:把溶解这些溶质的液体称为溶剂; 3) 溶液:溶质和溶液的混合液体; 4) 浓度:溶质质量与溶液质量的比值. 2. 在同一种重量单位里,溶质、溶剂、溶液以及浓度之间有以下关系: 浓度 3. 有关浓度配比问题还经常用到下面的关系式: 4. 浓度问题主要分为下列四种,应用相应技巧处理往往事半功倍: 1) 稀释问题:由浓度高的溶液经过添加溶剂变成浓度低的溶液的过程成为稀释.在这种稀释的过程中,只是溶剂增加了,溶质的重量是不变的,这是解这类问题的关键. 2) 加浓问题:由浓度低的溶液经过添加溶质或蒸发掉溶剂的方式转化为浓度高的溶液的过程成为加浓.在这个加浓的过程中,既可添加溶质又可蒸发掉溶剂,要根据题目的条件,选择恰当的方式,正确解答. 3) 两种溶液的配制问题:在浓度问题中有这样一类题,是把原有的两种或两种以上不同重量、不同浓度的溶液,混合在一起配成某种新浓度的溶液.这是浓度的配制问题,解这类问题较多的是利用列方程的方法解答,因为混合前后的溶质是不变的. 4) 溶液互换问题:浓度中溶液互换问题,就是先后把一个容器的溶液倒入对方容器中,再求混合后各自的浓度等问题.解答这类问题,要认真审题,分步解答,必要时可采取列表法分析解答. 2、 典型例题 例题1. 填空 (1)小智将50克糖放入200克水中,小智得到_克糖水.糖水的浓度是_. (2)一瓶40克的盐水,浓度是32%,那么这瓶糖水中含盐_克,含水_克. (3)一瓶浓度为24%的墨水,如果其中纯墨水有48克,那么这瓶墨水共有_克. (4)一瓶60%的酒精溶液中,含水30克,那么溶液有_克.酒精_克. 练习1. 填空 (1)将30克糖溶入90克水中,该糖水的浓度是_; (2)小芳买了一瓶浓度为15%的果汁,这瓶果汁重440克,那么果汁中纯果汁有_克,其中有水_克; (3)一瓶浓度为15%的盐水中,含盐60克,那么这瓶盐水有_克,含水_克; (4)一瓶浓度为25%的盐水中含水150克,那么这瓶盐水含盐_克. 例题2. (1)将75%的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精,需加入水多少克? (2)浓度为20%的糖水40克,要把它变成浓度为36%的糖水,需加多少克糖? 练习2. 小智配制16%的糖水50克,请问: (1)要把它稀释成10%的糖水,需要水多少克? (2)若要把它变成30%的糖水,需要加糖多少克? 例题3. (1)一天,大毛和二毛的妈妈给他俩每人配制了一杯100克浓度为20%的糖水,大毛觉得不够甜,于是在糖水中又加入了25克糖,二毛觉得太甜了,于是在糖水中加入了100克水,那么他们得到的新糖水的浓度分别是多少? (2)有浓度为20%的糖水200克,浓度为55%的糖水300克,它们混合之后的浓度是多少? 练习3. (1)实验室有一瓶400克的盐水,浓度为10%,如果在这瓶溶液中加入20克的盐,然后蒸发掉120克的水,那么所得的新溶液的浓度为多少? (2)将900克30%的糖水和600克27%的糖水混合,得到的糖水的浓度是多少? 例题4. (1)一容器内有浓度为25%的糖水,若再加入20克水,则糖水的浓度变为15%,问:这个容器内原溶液的质量? (2)一个容器内浓度为25%的糖水,若加入40克的糖,则容器中糖水的浓度变为45%,那么原容器中的溶液的质量为多少? 练习4. (1)一个瓶中有浓度为15%的盐水,若加入30克的水,则盐水的浓度变为10%.请问:这个瓶中原来有多少克盐水? (2)一个瓶中有浓度为15%的盐水,若加入30克的盐,则浓度变为40%,请问这个瓶中原来有多少克盐水? 例题5. 有浓度为20%的盐水300克,要配制成40%的盐水,需加入浓度为70%的盐水多少克? 练习5. 现有浓度为10%的盐水20千克,在该溶液中再加入多少千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水? 例题6. 要配置浓度为44%的糖水1000克,分别需要浓度为40%和56%的糖水多少克? 练习6. 服装厂出售6000件男女服装,男式皮衣件数占男衣的12.5%,女式皮衣件数占女衣的25%,男女皮衣件数占这批服装件数的20%,这批服装中男式皮衣有多少件?女式皮衣有多少件? 例题7. 将含农药30%的药液,加入一定量的水以后,药液含药24%,如果再加入同样多的水,药液含药的百分比是_. 练习7. 一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%,第三次再加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为_%. 例题8. 甲、乙两只装有糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率为4%,乙桶有糖水40千克,含糖率为20%,两桶互相