8.3.组合问题（课件）-三年级下册数学人教版

3.组合问题 2011年亚洲杯足球赛A组球队如下。 每2个球队踢一场，一共要踢多少场？ 你得到了哪些数学信息？ 新课引入 每2个球队踢一场，一共要踢多少场？ 甲与乙踢 与二者的顺序无关 甲与乙踢 乙与甲踢 组合问题 组合问题无顺序，排列问题有顺序。 2011年亚洲杯足球赛A组球队如下。 每2个球队踢一场，一共要踢多少场？ 猜想：大胆猜一猜，一共要踢多少场？看谁能猜对。 探究新知 1.拿出学具卡片，用自己喜欢的方式解决这个问题，看看猜得对不对； 2.同桌说一说：你是怎样解决这个问题的？ 3.小组议一议：看看谁的方法比较好？ 4. 做好自己解决问题的方法和结果的展讲准备。 动手操作，验证猜想 把4个球队摆成正方形，任意2个球队直接连线。 两队之间要连几条线？为什么？ ① ④ ⑤ ⑥ ③ ② 把4个球队摆成正方形，任意2个球队直接连线。 一共要踢6场。 两个球队之间连一条线，因为每两个队只比赛一次，不重复。 ③ ① ② ④ ⑥ ⑤ 每2个球队之间连一条线，按顺序一个球队一个球队地连。 一共要踢6场。 把4个球队“一”字排开，每个球队都要与其他3个球队相连。 每2个球队踢一场，一共要踢6场。 ① ② ③ ④ ⑥ ⑤ 用①～④代表4个球队，两两一组，写出搭配方法。 ① ② ③ ④ ①② ①③ ①④ ②③ ②④ ③④ 一共要踢6场。 你认为哪种方法更好？ 可以做到不重复，不遗漏。 3 2 1 = 6（场） + + 你发现了什么？ + + + = 10 （场） 4 3 2 1 如果再加一个球队，一共要踢多少场？ 试一试 3+2+1=6（场） 4+3+2+1=10（场） 探究活动 1.仔细观察，想一想，如果再增加一支球队，你能 只用计算的方法算出比赛场数吗？ 2.与同桌交流你的想法。 3+2+1=6（场） 4+3+2+1=10（场） 从物体的数量减去1开始一直加到1等于一共组合的方法数。 1.如果下面这些小朋友每两人握一次手，一共握了多少次手？ 3+2+1=6（次） 答：一共握了6次手。 巩固练习 2.每次取2个，取出的钱共有哪几种情况？请写出来。 答：取出的钱有1元5分、1元5角、1元1角、5角5分、1角5分，6角。 1元5分 1元5角 1元1角 5角5分 1角5分 6角 解决问题·应用 方法拓展·模型 方法优化·直观 问题结构·组合 回头看 这节课你学到了什么？ 解决稍复杂的组合问题 可以用连线的方法来完成。在连线过程中，不用考虑 事物的先后顺序。 也可以用物体的数量减去1开始一直加到1等于一共组 合的方法数。 课堂小结 谢谢 $