2022-2023学年人教版数学八年级下册第十六周综合测试卷

人教数学八年级下册第十六周综合测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各式中不是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.在式子 , ,,(x≤0) 中，一定是二次根式的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（ ） A.x≠3 B.x<3 C. x>3 D.x≥3 4.将a根号外的因式移到根号内，得（ ） A. B. - C. - D. 5.以下二次根式：①,②,③,④ 中，化简后与 被开方数相同的是（ ） A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④ 6.下列计算中，正确的是 （ ） A.÷= B.(4)²=8 C.=3 D.2×2=2 7.已知(4+ ) ·a=b, 若b是整数，则a 的值可能是（ ） A. B.4+ C.4 D.2 8. 已知a=,b=，则a 与b 的关系是（ ） A. 相等 B.互为相反数 C. 互为倒数 D. 平方相等 9.已知x=1- , 则代数式(6+2 )x²+(1+)x+ 的值是（ ） A. 20+ B. C. 12+ D.12 10.如图，在矩形ABCD中无重叠地放入面积分别为8 cm² 和12cm² 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A.4cm² B.(8- 12)cm² C.(4-8)cm² D.(4+12)cm² 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.已知y= +-2, 则x-y 的值为 12.若 是整数，则正整数a 的最小值是 13.当x= 时，二次根式的值为0. 14.4,,,,,, 以上二次根式中，最简二次根式的个数有 个. 15.运用平方差公式计算：( a+b)(a-b)= 16.计算结果是 17.已知；最简二次根式 与的被开方数相同，则a+b= 18.已知(a-)<0, 若b=4-a, 则b的取值范围是 三、解答题(共66分) 19.(12分)计算： 20.(10分)先化简，再求值：(a- )(a+ )+a(5-a),其中a= +1. 21.(12分)(1)计算填空：= ,= ,= ，= (2)根据计算结果，回答：一定等于a 吗?你发现其中的规律了吗?并请你把得到的规律 描述出来. (3)利用你总结的规律，计算： . 22.(10分)求 + +- 的值 解：设x= + +- , 两边平方得：x²=( + )²+( - )²+2 + (- ), 即x²=+ +- +4,x²=10,∴x=± . ∵ + +- >0,∴ + +- = √ 10. 请利用上述方法，求 +的值. 23.(10分)在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简： 还可以用以下方法化简： 这种化去分母中根号的运算叫分母有理化 分别用上述两种方法化简： 24.(12分)阅读理解： 对于任意正整数a,b, ∵(-)²≥0, ∴a-2+b≥0, ∴a+b≥2,只有当a=b 时， 等号成立；结论：在a+b≥2(a 、b均为正实数)中，只有当a=b 时，a+b 有最小值2. 根据上述内容，回答下列问题： (1)若a+b=9，≤ (2)若m>0, 当m 为何值时，m+有最小值，最小值是多少? 学科网（北京）股份有限公司 $