第11章《三角形》单元测试卷 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版2023年八年级上册第11章《三角形》单元测试卷 一、选择题（共30分） 1．下列图形具有稳定性的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　） A．1，5，7 B．3，4，7 C．7，4，1 D．15，8，20 3．若中有一个外角是直角，则一定是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 4．一个多边形的内角和等于，那么它是（　　） A．十边形 B．十一边形 C．十二边形 D．十三边形 5．如图，是的边上的高．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，、是的角平分线，并且、交于点，若，则等于（ ）    A． B． C． D． 7．如图，是的中线，点E为的中点，连接，若的面积为，则的面积为（    ）      A．3 B．5 C．4 D．6 8．已知三角形三边长分别为3，x，14，若x为正整数，则这样的三角形个数为（    ） A．2 B．3 C．5 D．7 9．如图所示，已知，正五边形的顶点A、B在射线上，顶点E在射线上，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 10．三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为的三角形是“灵动三角形”．如图，，在射线上找一点A，过点A作交于点B，以A为端点作射线，交线段于点C（我们规定）．①的度数为；②是“灵动三角形”；③若，则是“灵动三角形”；④当为“灵动三角形”时，为或．结论正确的有（　　）个．    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共18分） 11．已知三角形的两边长分别为和，则第三边的取值范围_____． 12．在中，，，则的度数为____________度． 13．若n边形的外角和等于内角和，则边数______． 14．如图，是的中线，，．若的周长为16，则周长为__________．    15．如图，则的度数为______．    16．如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，则＝_____°．    三、解答题（共52分） 17．（8分）已知a，b，c是三角形的三边长． (1)化简； (2)若，，，求（1）中式子的值． 18．（8分）如图，设为内一点，且，求证：．    19．（8分）如图，为的角平分线，为的高，交于点F，，，求的度数．    20．（8分）如图是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，的三个顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，请在图中分别按要求画图： (1)在图中画的中线； (2)在图中画的高线． (3)求出的面积． 21．（10分）（1）如图1，在中，的平分线和的外角平分线交于点，若，求的度数．    （2）如图2，在四边形中，的平分线和的外角平分线交于点，求的度数． （3）如图3，若将（2）中“”改为“”，其余条件不变，直接写出与之间的数量关系． 22．（10分）（1）如图1，在直角三角形中，，，平分，点E是边上一点，且，则____________°； （2）如图2，若为一般三角形，，平分，点E是边上一点，且，求的度数（用含的代数式表示）； （3）如图3，若为钝角三角形（为钝角，），，平分，点E是延长线上一点，且，请问（2）中的结论是否还成立？如果成立请给出证明；如果不成立，请说明理由．    学科网（北京）股份有限公司 $