第16章二次根式　暑期巩固提升综合训练题　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，可以与合并的是（    ） A． B． C． D． 4．已知 ，则的值为（    ） A． B．4 C． D． 5．式子成立的条件是（    ） A． B． C． D．且 6．把化简得（　　） A． B． C． D． 7．若，，则a与b的大小关系是（    ） A．a>b B．a<b C．a=b D．不能确定 8．如图，已知一张矩形纸片由A，B两部分组成，阴影部分A是面积为的正方形．若矩形纸片的长为，则B部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．要使有意义，则x的取值范围是_____________． 10．数轴上，表示的点与表示的点之间的距离是___________． 11．计算：___________． 12．若最简二次根式与可以合并，则_________． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简结果为________．    14．若，则__________________． 15．已知，，则代数式的值是____________； 16．观察下列各式： ； ； ． （1）请你根据上面三个等式提供的信息，可以猜想：＝____________； （2）利用上述规律计算：＝____________________．（直接写出答案） 三、解答题 17．计算： 18．计算： (1) (2) 19．计算：① ② 20．（1）已知且．求的值； （2）已知，求的值． 21．阅读材料，并解决问题：定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化． 如：将分母有理化，解：原式． 运用以上方法解决问题： 已知：，． (1)化简a，b； (2)求的值． 22．阅读下列例题． 在学习二次根式性质时我们知道， 例题：求的值． 解：设，两边平方得： ， 即，， ， ， ， 请利用上述方法，求的值． 参考答案 1．解：A、，不是最简二次根式，故A错误； B、，不是最简二次根式，故B错误； C、，不是最简二次根式，故C错误； D、是最简二次根式，，故D正确． 故选：D． 2．解：A、，所以A选项错误，不符合题意； B、，所以B选项正确，符合题意； C、，所以C选项错误，不符合题意； D、不能合并，所以D选项错误，符合题意． 故选：B． 3．解：A、，不能与合并，故该选项不符合题意； B、，不能与合并，故该选项不符合题意； C、，不能与合并，故该选项不符合题意； D、，能与合并，故该选项符合题意； 故选：D． 4．解： ， ， ， 故选：B． 5．解：式子成立， 则， 解得：． 故选：C． 6．解：∵， ∴， ∴， ∴原式 ＝ ＝ ＝． 故选：D． 7．解：∵， ∴， ∴， ∵ ， ， ∴， 故选：B． 8．解：∵阴影部分A是面积为的正方形， ∴阴影部分A的边长为， ∴图形的宽为：，长为， ∴图形的面积为：， 故选：C 9．解：由题意得， ∴． 故答案为：． 10．解：数轴上，表示的点与表示的点之间的距离是：， 故答案为：． 11．解：； 故答案为：5． 12．解：∵最简二次根式与可以合并， ∴12-2m＝m+3， 解得m＝3， 故答案为：3． 13．解：由题意得， ∴， ∴ ， 故答案为：． 14．解：由题得，，， 解得． ∴． ∴． 故答案为：1． 15．解： ，， ，， ， 故答案为：． 16．解：（1）猜想：； 故答案为：； （2） ． 故答案为：． 17．解：原式 ． 18．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 19．解：①原式 ； ②原式 ． 20．解：（1）∵， ∴， ∴， ∴； （2）∵要有意义， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴，即 ∴ ． 21．（1）解： ． （2），， ∴ ． 22．解：设， 则， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $