2023年江苏省无锡市中考数学真题

2023年无锡市初中毕业升学考试 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是正确的) 1.实数9的算术平方根是… A.3 B.±3 c.g D.-9 2,函数一中，自变量x的取值范用是……( ▲) x-2 A.x>2 B.x≥2 C.2 D.x<2 3.下列4组数中，不是二元一次2x+y=4的解得是…（▲） x=1 x=2 x=0.5 [x=-2 A. y=2 B y=0 y=3 D y=4 4.下列运算正确的是… A.2×3=f B.2+a3=d C.(-2a)2=-4a2 D.as+a=a2 5.将函数y=2x+1的图像向下平移2个单位长度，所得图像对应的函数表达式是…（▲） A.y=2-1 B.y=2x+3 C.y=4x-3 D.y=4r+5 6.2020年一2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配 收入的平均增长率为X,下列方程正确的是…（▲） A.5.76(1+x)2=6.58B.5.76(1+x2)=6.58C.5.76(1+2x)=6.58 D.5.76m2=6.58 7.如图，△ABC中，∠BAC=55°，将△ABC逆时针旋转a(0°<a <55°)，得到△ADE,DE交AC于F当a=40°时，点D恰好落 在BC上，此时∠AFE等于 …(▲) A.80° B.85 C.90° D.95 8.下列命题：①各边相等的多边形是正多边形：②正多边形是中 心对称图形：③正六边形的外接圆半径与边长相等：④正n边形共有n条对称轴 其中真命题的个数是…( ▲) A.4 B.3 C.2 D.1 9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠DAB=30°， ∠ADC-60°，BC=CD-2,若线段MN在边AD上运动， 且MN=1,则BM2+2BN2的最小值是…（▲） A号 B. 39 3 C. D.10 CS扫描全能王 10.如图△ABC中，∠ACB=90°，AB=4,AC=x,∠BAC=a,O为AB中点，若点D为直线 BC下方一点，且△BCD与△ABC相似，则下列结论： ①若a=45°，BC与OD相交于E,则点E不一定是△ABD的重心： 0 ②若a60°，则AD的最大值为2√7： ③若a=60°，△ABC∽△CBD,则OD的长为2√3： ④若△ABC∽△BCD,则当=2时，AC+CD取得最大值. 其中正确的为…（▲） A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 11.分解因式：4-4x+x2= 12.废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池， 大约会污染水600000L.数据600000用科学记数法可表示 13.方程3=2 x-2x-1 的解是：x= 14.若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长为6的正方形，则该直三棱柱的 表面积为 15.请写出一个函数的表达式，使得它的图像经过点(2,0)： 16.《九章算术》中提出了如下问题：今有产不加高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从 之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽： 有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺：斜放，竿与 门对角线恰好相等.问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是 尺. 17.已知曲线C、C2分别是函数y=-2(x<0),y=(k>0,>0)的图像，边长为6 的正△ABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点B、C在x轴上(B在C的左侧)，现将 △ABC绕原点O顺时针旋转，当点B在曲线C1上时，点A恰好在曲线C2上，则k的 值为 18.二次函数)=x1)5)(a>)的图像与轴交于点A、B,与y轴交于点C,过点M (3,1)的直线将△ABC分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则a的 值为」 三、解答题（本大题共10小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分8分) CS扫描全能王 (1)计算：(3}-25+4 (2)化简：(x+2y)x2y)-x(-y) 20.(本题满分8分) (1)解方程：2x2+x-2=0 x+3>-2x (2)解不等式组： 2x-5<1 21.(本题满分8分) 如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到点F,使得EF=DE,连 接CF 求证：(I)△CEF≌△AED: (2)四边形DBCF是平行四边形. 22,(本题满分8分) 为了深入推动大众旅游，满足人民群众美好生活需要，我市举办中国旅游日惠民周活动， 活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱，里面放有4张相同的卡片，分别写有景区：A.宜 兴竹海，B.宜兴善卷洞，C.阖闾城遗