25.2 用列举法求概率 教学设计 2023-2024学年人教版九年级数学上册

用列举法求概率 教学目标 1. 在具体情境中了解概率的意义，初步学会利用列举法。 2. 经历利用有序分类思想合理列举随机事件所有可能发生的结果的过程。 教学重点 在具体情境中了解概率的意义，初步学会利用列举法。 教学难点 经历利用有序分类思想合理列举随机事件所有可能发生的结果的过程。 一、创设情境，激趣导入 　　1、谈话：老师带来了一个袋子，你们能猜出袋子里有什么吗？ 　　2、打开袋子验证：3个红球，3个黄球。 　二、探究新知建构数模 秦皇岛是奥运足球比赛的分赛场,学校统一组织学生去观看足球比赛,但是因为名额有限,张明与王红只分得一张奥运足球票,到底谁去呢王红出主意用手中的三张扑克牌来决定谁去,规则如下: 牌面分别为1、2、3的三张扑克牌,将牌洗匀后,随机摸出一张,记数放会混匀,再摸一张,将两次牌面数字求和.如果和为4,王红去,如果和为2则张明去,否则重抽.但是张明认为规则不公平,而王红认为很公平.两人争论不休. 首先引导学生发现此引例为两步实验事件,再共同探究解题的方法——列表法最后我再引领学生归纳,总结解决此概型的一般步骤: 1、归型(两步实验) 2、列表 3、计算 对于此题先出示问题一:这是两步实验事件吗再出示问题二:每一次操作的等可能结果是什么在学生回答之后再请一位学生到黑板前板演答案,在求解之后,我再引导学生反思自己的解题过程以巩固所得. 3、 归型辨析模型应用 1:同时掷两枚质地均匀的骰子,出现的结果可能有几种,并计算下列事件的概率: A、两个骰子的点数相同; B、两个骰子的点数和是9: C、至少有一个骰子的点数2 对于此题首先提问:你想怎样解决这个问题,学生回答:列表。师问:为什么要列表生答:这是一个二步实验。师追问每一步操作都是什吗,然后让学生自己解决。 2、小红有红、黄、白三件衬衣,有红、蓝两条裤子,一天晚上小红想换衣服出门,突然停电了,她随机取了一件上衣,又随机取了一条裤子,求他们恰好都是红色的概率。 对于此题首先让学生分组讨论:它是不是二步实验事件, 3 如果是每一步操作都是什么,每一次操作的等可能结果是什么,在学生讨论之后再让他们将解题过程独立写在练习本上,并展示学生的正确答案,以规范书写格式。在求解之后,再引导学生反思自己的解题过程以巩固所得。 四、应用提高 练习1. 有甲乙两个不透明的盒子，甲盒子中装着标有数字为1，2，3，4的四张卡片，乙盒装着标有数字为2，3，4的三张卡片，这些卡片除数字不同外其它无差别，现在随机从每个盒子中各抽取一张卡片，求下列事件的概率； （1）两张卡片上的数字都为偶数； （2）两张卡片上的数字和小于6； 变式1. 一个不透明的盒子中装有1个红球和 2个白球，除颜色外无其它差别，随机摸出一个小球后， 放回并摇匀，再随机摸出一个，求下列事件的概率： （1）两次都摸到同颜色的小球； （2）两次摸到的球中一个是白球，一个是红球； （3）第一次摸到红球，第二次摸到白球 . 变式2 上题中“放回”变为“不放回”， 两次摸取后的所有可能的结果有变化吗? 五、课堂小结 通过刚才的学习，你对如何利用列举法求随机事件的概率有什么收获体会？ 6、 布置作业 1. 教材P138第3题和第5题。 学科网（北京）股份有限公司 $