第9章分式　期末综合复习题　　2022—2023学年沪科版七年级数学下册　

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《第9章分式》期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．下列各式中，①；②；③；④；⑤；分式的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若分式的值为0，则的取值是（    ） A． B． C． D． 3．如果把中的与都扩大为原来的10倍，那么这个式子的值（    ） A．扩大为原来的5倍 B．不变 C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的 4．如果m为整数，那么使分式值为正整数，这样的m有(    ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．已知，关于的值，下列说法正确的是（    ） A．当时，其值为1 B．当时，其值为1 C．当时，其值为正数 D．当时，其值小于1 6．关于的方程有增根，则的值是（    ） A．3 B．0或3 C．7 D． 7．若整数k使关于x的一元一次不等式组的解集为，且使关于y的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数k的值之和为（　　） A． B． C． D．0 8．甲、乙两地之间的高速公路全长200，比原来国道的长度少了20高速公路通车后，某长途汽车每小时行驶的路程比在原来国道上多45，从甲地到乙地的行驶时间是原来的，设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为，根据题意，下列方程正确的是(   ) A． B． C． D． 二、填空题 9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 10．不改变分式的值，使得分式的分子和分母的各项系数都是整数． （1）_________；（2）__________；（3）________． 11．计算：______． 12．已知实数，满足，求的值． 13．已知，则的值为______． 14．如果有增根，那么增根为________． 15．某顾客第一次在商店买若干件小商品花去4元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12件）降价元，购买一打以上可以拆零买，这样，第二次花去4元买同样小商品的件数是第一次的倍．则他第一次买的小商品是____件． 16．甲、乙两人都加工个零件，乙比甲迟工作小时，却早分钟完成，已知乙每小时比甲多加工个零件，若设甲每小时加工个零件，所列方程为________________． 三、解答题 17．计算． 18．先化简，再从、2、4中选一个你喜欢的数作为x的值代入求值． 19．解方程： (1)； (2)． 20．阅读： 对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则x＝a或x＝b． 又因为， 所以关于x的方程xa＋b有两个解，分别为x1＝a，x2＝b． 应用上面的结论解答下列问题： （1）方程xq的两个解分别为x1＝﹣2、x2＝3，则p＝　 　，q＝　 　； （2）方程x8的两个解中较大的一个为　 　； （3）关于x的方程2x2n＋2的两个解分别为x1、x2（x1＜x2）．求的值． 21．有这样一段叙述：“要比较与的大小，可以先求出与的差，再看这个差是正数、负数还是0”．由此可见，要比较两个代数式的值的大小，只要考查它们的差即可． 问题：甲、乙两人两次同时去同一个商店购买水果（假设两次购水果的单价不同，分别为元，元，），甲每次购水果20千克，乙每次购水果用去20元． （1）用含，的代数式表示：甲两次购水果共付 元；乙两次共购 千克水果；甲两次购水果的平均单价为 元/千克，乙两次购水果的平均单价为 元/千克； （2）现规定：谁购水果的平均单价低，谁购水果的方式就合算，请你判断甲、乙两人的购水果方式哪一个更合算？并说明理由． 22．为了加快推进环境建设，构建生态宜居城市，实现“河畅、水清、岸绿、景美”的目标，九龙坡区计划安排甲、乙两个施工队对一条全长为4100米的河道进行清淤施工．经调查知：甲队每天清淤的河道长度是乙队每天清淤的河道长度的倍，甲队清淤1200米的河道比乙队清淤同样长的河道少用2天． (1)甲、乙两队每天清淤的河道长度分别是多少米？ (2)若该条河道先由甲队单独清淤2天，余下的河道由甲乙两队合作清淤．已知甲队施工一天的费用为万元，乙队施工一天的费用为万元，求完成该条河道清淤施工的总费用． 参考答案 1．解：分式有②；③；④，共3个， 故选：C． 2．解：依题意得：且， 解得：， 故选B． 3．解：∵x与y都扩大为原来的10倍， ∴扩大为原来的10倍，扩大为原来的10倍， ∴的值不变， 即这个代数式的值不变． 故选B． 4．解：∵，原分式的值为正整数， ∴，且是5的约数， 那么 由得，； 由得，； 由得，； ∴，共3个 故选：B． 5．解：A选项，将代入A的表达式，分母为0，没有意义，故A错误； B选项，将代入A的表达式，同样分母为0，没有意义，故B错误； 当时，有可能是正数，也有可能是负数，也有可能没有意义，故C错误； D选项，将A的表达式化简：．当时，两边同除