专题02 三角形的外角与全等三角形的性质压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(浙教版）

专题02 三角形的外角与全等三角形的性质压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 三角形的外角的定义及性质】 1 【考点二 全等图形识别】 3 【考点三 利用全等图形求正方形网格中角度之和】 5 【考点四 将已知图形分割成几个全等图形】 8 【考点五 全等三角形的概念】 10 【考点六 全等三角形的性质】 11 【过关检测】 13 【典型例题】 【考点一 三角形的外角的定义及性质】 例题：（2023·陕西西安·校考模拟预测）如图，已知直线，被直线，所截，且，，，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·江苏泰州·七年级泰州市海军中学校考阶段练习）如图，若，，，则___________． 2．（2023·上海浦东新·校考三模）如图，已知，点A在上，点B和D在上，点C在的延长线上，，，则的度数是_____．    【考点二 全等图形识别】 例题：（2023·浙江·八年级假期作业）下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A．   B．   C． D．   【变式训练】 1．（2023·浙江·八年级假期作业）对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022春·七年级单元测试）如图，四边形与四边形全等，则________，________，________，________． 【考点三 利用全等图形求正方形网格中角度之和】 例题：（2023春·七年级课时练习）如图，在的正方形网格中标出了和，则___________度． 【变式训练】 1．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期中）在如图所示的3×3正方形网格中， __________度． 2．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为__________. 【考点四 将已知图形分割成几个全等图形】 例题：（2023春·全国·七年级专题练习）沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分为两个全等的图形．     【变式训练】 1．（2023·江苏·八年级假期作业）试在下列两个图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别分割成两个全等的图形，将其中一部分涂上阴影． 2．（2022秋·全国·八年级专题练习）沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试． 【考点五 全等三角形的概念】 例题：（2023春·江苏盐城·七年级校考期中）下列说法中，正确的有（    ） ①形状相同的两个图形是全等形 ②面积相等的两个图形是全等形 ③全等三角形的周长相等，面积相等 ④若，则， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2023·全国·八年级假期作业）已知，且与是对应角，和是对应角，则下列说法中正确的是（   ） A．与是对应边 B．与是对应边 C．与是对应边 D．不能确定 的对应边 2．（2023·全国·八年级假期作业）下列说法正确的是（  ） A．形状相同的两个三角形一定是全等三角形 B．周长相等的两个三角形一定是全等三角形 C．面积相等的两个三角形一定是全等三角形 D．边长为的等边三角形都是全等三角形 【考点六 全等三角形的性质】 例题：（2023春·广东深圳·七年级校考期中）如图，若，，，则等于______．    【变式训练】 1．（2022秋·八年级单元测试）如图，，并且，，则______， _______．    2．（2023秋·八年级课时练习）如图，，且，，则的度数为______． 3．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，，且，，，求和的度数． 【过关检测】 一、选择题 1．（2023·江苏·八年级假期作业）下列各组中的两个图形属于全等形的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023秋·八年级课时练习）有下列说法：①形状相同的两个图形是全等图形；②两个面积相等的正方形是全等形；③全等三角形的面积相等；④若，，则．其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（2023·山东东营·统考中考真题）如图，，点在线段上（不与点，重合），连接，若，，则（        ）    A． B． C． D． 4．（2023·浙江·八年级假期作业）如图所示，，的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．（2023春·广东深圳·七年级深圳外国语学校校考期中）如图，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是（    ） A．2 B．1或 C