河南省商丘市梁园区2022—2023学年下学期七年级数学期末试题　

七年级下学期期末数学试卷答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. B 2. C 3. A 4. D 5. D 6. A 7. D 8. C 9. B 10. C 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 5（答案不唯一） 12. x＝0 13. 40 14. 22.5° 15. 0≤t＜1或t＞3 三、解答题（共8题，共75分） 16. 解：（1）原式＝+5÷（﹣4）＝﹣＝；………………………………………4分 （2）原式＝2﹣﹣（﹣）+6﹣3 ＝2﹣﹣++6﹣3＝8﹣4．……………………………………………4分 （3）， 把①代入②得：3x﹣2（2x﹣5）＝8， 解得x＝2， 把x＝2代入①得：y＝4﹣5＝﹣1， 故原方程组的解是：；…………………………………………………………4分 （4）， ①×2得：6x﹣2y＝24③， ②+③得：13x＝39， 解得x＝3， 把x＝3代入①得：9﹣y＝12， 解得y＝﹣3， 故原方程组的解是：．……………………………………………………4分 17. 解：（1）2x﹣1≤， 2（2x﹣1）≤3x﹣1， 4x﹣2≤3x﹣1， 4x﹣3x≤﹣1+2， x≤1， 该不等式的解集在数轴上表示如图所示： ……………………………………………4分 （2）， 解不等式①得：x≤1， 解不等式②得：x≥2， ∴原不等式组无解集， 该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： …………………………………………………4分 18.解：（1）如图所示： ∴点C（5，﹣2）；……………………………………………………………………3分 （2）∵△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'， ∴点P'（a+4，b﹣3）；………………………………………………………………5分 （3）S△ABC＝5×5﹣×3×5﹣×2×3﹣×5×2＝25﹣7.5﹣3﹣5＝9.5．……7分 19. 解：（1）（1）160，15；………………………………………………………………2分 （2）108°；……………………………………………………………………………4分 …………………………5分 （3）最喜欢“科学探究”的学生人数为： 56÷160×1240＝434（人）．………………………………………………………7分 20. 解：（1）， ①+②得：4x+4y＝4+4a， 整理得：x+y＝1+a， 代入x+y＜0得：1+a＜0， 解得：a＜﹣1．………………………………………………………………………4分 （2）∵a＜﹣1， ∴1﹣a＞0，a+＜0， ∴|1﹣a|+|a+|＝1﹣a﹣a﹣＝﹣2a．……………………………………………8分 21. （1）证明：∵∠2＝∠3，∴CE∥GF；……………………………………………2分 （2）解：∠AED+∠D＝180°， 理由：∵CE∥GF， ∴∠C＝∠FGD， 又∵∠C＝∠1， ∴∠FGD＝∠1， ∴AB∥CD，…………………………………………………………………………5分 ∴∠AED+∠D＝180°； （3）解：∵∠3＝∠4＝80°，∠D＝30°， ∴∠CGF＝∠3+∠D＝80°+30°＝110°， 又∵CE∥GF， ∴∠C+∠CGF＝180°， ∴∠C＝180°﹣110°＝70°， 又∵AB∥CD， ∴∠AEC＝∠C＝70°， ∴∠AEM＝180°﹣70°＝110°．………………………………………………8分 22.解：（1）根据题意得：，解得：；……………………………4分 （2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得， 12x+9（10﹣x）≤100，∴x≤， ∵x取非负整数，∴x＝0，1，2，3 ∴10﹣x＝10，9，8，7∴有四种购买方案： ①A型设备0台，B型设备10台； ②A型设备1台，B型设备9台； ③A型设备2台，B型设备8台． ④A型设备3台，B型设备7台；………………………………………………7分 （3）由题意：220x+180（10﹣x）≥1880，∴x≥2， 又∵x≤，∴x为2，3． 当x＝2时，购买资金为12×2+9×8＝96（万元）， 当x＝3时，购买资金为12×3+9×7＝99（万元）， ∴为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．……………………9分 23. 解：（1）∵+|3m﹣2n|＝0，≥0，|3m﹣2n|≥0， ∴，∴， 即m＝4，n＝6；………………………………………………………………2分 （2）①由（1）得：AE＝ON＝6，AO＝EN＝4， ∵AP＝OQ，∴6﹣2t＝t，∴t＝2， ∴当t＝2秒时，AP＝OQ；………………………………………………6分 ②设y秒后四边形AOQP的面积为10c