河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期质量检测数学试题

洛阳市2022一2023学年高一质量检测 数学试卷 木试卷共4页，共150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.考试结束，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.在复平面内，点P(-1,2)对应的复数的模等于 A.5 B.5 C.5 D.I 2.已知集合A={-1,0,1,2,31,B={x1√2-1<3}，则A∩B= A.{-1,0,1,2,3} B.{-1,0,1,2 C.10,1,21 D.10,1,2,3} 3.2incos A B c D. 4.已知，n为两条不同的直线，a,B为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A.若mCa,nC,m∥B,n∥B,则a∥BB.若m∥&，m⊥n,则n∥a C.若m⊥，n⊥B,m⊥n,则a⊥B D.若a∥B,mCa,nCB,则m∥n 5.从A班随机抽一名学生是女生的概率是了，从B班随机抽一名学生是女生的概率 是，现从两个班各随机抽一名学生，那么两名学生不全是女生的概率是 B C. 3 D.6 6已知x)= 是偶函数，则a= e+1 A.2 B.1 C.-1 D.-2 7.如图，二面角a-1-B为60°，A∈&，B∈B,点A,B在棱1上的射影分别是A,B, 高一数学第1页（共4页）(2023.7) 若AM,=1,BB,=2,A,B=2,则AB长度为 A.2 B.22 C.5 D.万 8.已知单位圆0是△ABC的外接圆，若A=平，则M店.O元的最大值为 A号 B.② C.1 D.万 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.某厂7月生产A型，B型产品共900件，其中A型400件.按型号进行分层，用分层随 机抽样的方法，从7月产品中抽取一个容量为45的样本，如果样本按比例分配，下 列说法中正确的有 A.应抽取的A型产品件数为20 B.应抽取的B型产品件数为25 C.应抽取的A型产品件数为25 D.应抽取的B型产品件数为20 10.已知函数八x)=sin(2x+牙)，下列说法正确的是 人代)的图象的一条对称轴为直线x=- 5 B)在[-T,-子]上单调递增 C)的图象可由函数g(x)=cos2x图象向右平移晋个单位得到 D.函数y=八x+)是奇函数 11.在棱长为1的正方体ABCD-A,B,C,D,巾，M,N分别是A,D,AA,的巾点，则下列 结论正确的是 A.MN∥平面DBC1 B.平面C,MW截正方体所得截面为等腰梯形 C.MN⊥D,C D.异面直线MN与BD,所成角的正弦值为号 高一数学第2页（共4页） (2023.7) 12.设函数y=八x)的定义域为R,且满足八x)=(2-x)八-x)=-八x-2),当 x∈（-1,1]时，八x)=-x2+1.则下列说法正确的是 A.八2023)=1 B.y=f八x+5)为偶函数 C.当x∈[-4，-2]时八x)的取值范围为[-1,0] D.函数y=八x)与y=g(x+1)图象仅有5个不同的交点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.83-(-2023)°+[(-2)2]t= 14.从1,2,3,4,5,6中任取两个不同的数，则这两个数的积为奇数的概率为 15.已知实数M,N满足lgM+lgN=lg(M+N),则M+N的最小值是 16.在三棱锥P-ABC中，PA上平面ABC,PA=4,CB=号，若三棱锥P-ABC 的外接球的表面积为52π，则三棱锥P-ABC体积的最大值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤 17.(10分) 已知复数：=I+bi(b∈R),且(2+)z为纯虚数 (1)求b; (2)设复数1满足：：=a+i,且复数：，对应的点在第二象限，求实数a的取值范围 18.(12分) 已知向址m,p满足：lm1=2,p=m+n(teR),〈m,m）=号 (1)若m·n=2,求向量n在向量m方向上的投影向量； (2)求1p1的最小值. 19.(12分)》 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知(b+c)cosM=a(cosB+cosC), (I)求A; (2)若角A的平分线与BC交于点D,且AD=2,AC=25,求△ABC的面积 高-数学第3页（共4页)(2023.7) 20.(12分) 某单位组织一场党史知识竞赛活动，随机抽取100名员工的成绩作为样本进行统计， 得到如图所示频率分布表： 分组 频率 [40,50) 0.05 [50,60) 0.15 [60,70) 0.25 [70,80) 0.3 [