(练习)14 微阶段指导(九) 实际问题与一元一次方程-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

微阶段指导(九) (范围：实际问题与一元一次方程) 知识链接 知识速练 一、配套问题 如果a件甲产品和b件乙产品配成一套，相等关系：＝． 1．每张铁皮可以做16个盒身或43个盒底．一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒．现有150张铁皮，用多少张制作盒身，使做出的盒身与盒底正好配套？ 设用x张制作盒身，列方程： 2×16x＝43(150－x) ． 二、工程问题 (1)工作量＝工作效率×工作时间； (2)合作效率＝甲工作效率＋乙工作效率； (3)总工作量＝甲工作量＋乙工作量． 2．一件工作，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，则甲、乙合作需要x小时完成，列方程： 　x＝1 ． 三、销售问题 (1)利润＝售价－进价； (2)利润率＝×100%； (3)商品打a折销售时，售价＝标价×． 3．某商店把标价为3 200元的电视机打折出售，仍可获利20%，若该电视机的进价为2 400元，求打了几折． 设打了x折，列方程：　3 200×＝2 400(1＋20%) ． 四、积(得)分问题 (1)每个队的参赛场数＝胜场数＋平场数＋负场数； (2)球赛中总积分＝胜场得分＋平场得分＋负场得分； (3)竞赛中总得分＝对题得分＋错题得分＋未做题得分． 4．一张试卷上有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题得－1分，不做得－1分．某同学做完全部25道题得70分，那么他做对了多少道题？ 设做对了x道题，列方程： 4x－(25－x)＝70 ． 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则少4棵；如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种．若设参与种树的人数为x，则下面所列方程中正确的是(　C　) A．5x－3＝6x－4 B．5x＋3＝6x＋4 C．5x＋3＝6x－4 D．5x－3＝6x＋4 2．三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是(　B　) A．56　 B．48　 C．36　　 D．12 解析：设这三个正整数为x，2x，4x，由题意，得x＋2x＋4x＝84， 解得x＝12， 所以这三个数中最大的数是4x＝48． 3．甲、乙两班共88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程(　C　) A．88－x＝x－3 B．88＋x＝x－3 C．(88－x)＋3＝x－3 D．(88－x)＋3＝x 4．长江上有A，B两个港口，一艘轮船以最大航行速度从A到B顺水航行要用2 h，从B到A(航线相同)逆水航行要用3.5 h．已知水流的速度为15 km/h，求轮船在静水中的最大航行速度是多少．若设轮船在静水中的最大航行速度为x km/h，则可列方程为(　B　) A．(x＋15)×3.5＝(x－15)×2 B．(x－15)×3.5＝(x＋15)×2 C．(x＋15)×2＋(x－15)×3.5＝1 D．＝ 解析：轮船在静水中的最大航行速度为x km/h，则顺流的速度为(x＋15)km/h，逆流的速度为(x－15)km/h， 由题意，可列方程为(x－15)×3.5＝(x＋15)×2． 5．三个连续奇数的和为15，则这三个奇数两两相乘之和是(　B　) A．143　 B．71　 C．45　 D．105 解析：设中间的奇数为x，则前一个数为x－2，后一个数为x＋2， 由题意，得x－2＋x＋x＋2＝15， 解得x＝5． 故其他两个奇数为3和7， 所以三个奇数两两相乘之和是3×5＋3×7＋5×7＝71． 6．小明准备为希望工程捐款，他现在有40元，以后每月打算存20元．若设x月后他能捐出200元，则下列方程中正确的是(　A　) A．20x＋40＝200 B．20x－40＝200 C．40－20x＝200 D．40x＋20＝200 7．某种商品的价格为a元，降价10%后又降价10%，销量一下子上升了，商场决定再提价20%，提价后这种商品的价格为(　D　) A．a元 B．1.08a元　 C．0.96a元　 D．0.972a元 解析：根据题意，得提价后这种商品的价格为(1－10%)(1－10%)(1＋20%)a＝0.972a． 8．为预防流感，王老师在某网站为班上的每一位学生都购买了口罩，每个口罩的价格是15元．在结算时，卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元．”王老师说：“那好吧，我就给自己也买一个，谢谢．”根据两人的对话，判断王老师班级学生的人数应为(　B　) A．38人　 B．39人　 C．40人　 D．41人 解析：设王老师班级学生的人数为x人． 由题意，得 15x－15(x＋1)×90%＝45， 解得x＝39． 所以王老师班级学生的人数应为39人． 9．小华在某月的日历上圈出相邻的