(练习)13 微阶段指导(八) 解一元一次方程——合并同类项与移项、去括号与去分母-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

微阶段指导(八) (范围：解一元一次方程——合并同类项与移项、去括号与去分母) 知识链接 知识速练 一、合并同类项解一元一次方程 通过合并同类项把方程化为ax＝b(a≠0，a，b是常数)的形式．是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变． 1．解方程： (1)9x－3x＝6； (2)4x－6x－x＝－15． 解：(1)合并同类项，得6x＝6， 系数化为1，得x＝1． (2)合并同类项，得－3x＝－15， 系数化为1，得x＝5． 二、移项解一元一次方程 把等式一边的某项变号后移到另一边． 要点：移项时要变号． 2．解方程： －x＝－1－2x． 解：移项，得－x＋2x＝－1， 合并同类项，得x＝－1． 三、去括号解一元一次方程 遵循整式的去括号法则． 3．解方程： 3x＋3(2x－3)＝－[2－(x＋4)]． 解：去括号，得3x＋6x－9＝－2＋x＋4， 移项，得3x＋6x－x＝－2＋4＋9， 合并同类项，得8x＝11， 系数化为1，得x＝． 四、去分母解一元一次方程 1．去分母时，应在方程的左右两边同乘分母的最小公倍数． 2．去分母的依据是等式的性质2，去分母时不能漏乘没有分母的项． 4．解方程： －＝1． 解：去分母，得3x－2(x－3)＝6， 去括号，得3x－2x＋6＝6， 移项、合并同类项，得x＝0． 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．方程－x＝3的解是(　D　) A．x＝－1 B．x＝－6 C．x＝－　 D．x＝－9 2．方程7x＝6x－4的解是(　B　) A．x＝4 B．x＝－4 C．x＝－ D．x＝ 3．下列通过移项变形，错误的是(　C　) A．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－7－2 B．由x＋3＝2－4x，得x＋4x＝2－3 C．由2x－3＋x＝2x－4，得2x－x－2x＝－4＋3 D．由1－2x＝3，得2x＝1－3 解析：因为2x－3＋x＝2x－4， 所以2x＋x－2x＝－4＋3，故C选项移项变形错误，符合题意． 4．解方程2x＋3＝3x＋2，得2x－3x＝2－3，根据是(　A　) A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．合并同类项的原则 D．以上均不对 5．方程2x－(x＋10)＝5x＋2(x＋1)的解是(　C　) A．x＝ B．x＝－ C．x＝－2 D．x＝2 解析：去括号，得2x－x－10＝5x＋2x＋2， 移项，得2x－x－5x－2x＝2＋10， 合并同类项，得－6x＝12， 解得x＝－2． 6．解方程－1＝时，去分母正确的是(　C　) A．3x－1＝2(x－1) B．3x－3＝2(x－1) C．3x－6＝2(x－1) D．3x－6＝2x－1 7．若＝5与kx－1＝15的解相同，则k的值为(　A　) A．2 B．8 C．－2 D．6 解析：解方程＝5，得x＝8． 根据题意，得kx－1＝15的解也为x＝8， 将x＝8代入，得8k－1＝15，解得k＝2． 8．某同学在解关于x的方程3a－x＝13时，误将“－x”看成“＋x”，从而得到方程的解为x＝－2，则原方程正确的解为(　D　) A．x＝－2 B．x＝－ C．x＝ D．x＝2 解析：根据题意，得x＝－2为方程3a＋x＝13的解， 把x＝－2代入，得3a－2＝13， 解得a＝5． 所以原方程为15－x＝13， 解得x＝2． 9．对于实数a，b，规定a⊕b＝a－2b．若4⊕(x－3)＝2，则x的值为(　D　) A．－2 B．－ C． D．4 解析：根据题意，得4⊕(x－3)＝2， 4－2(x－3)＝2， 4－2x＋6＝2， 解得x＝4． 10．下列变形： ①由方程＝2去分母，得x－12＝10；②由方程x＝两边同除以，得x＝1；③由方程6x－4＝x＋4移项，得7x＝0；④由方程2－＝两边同乘6，得12－x－5＝3(x＋3)． 其中错误的有(　B　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 解析：①方程＝2去分母，两边同时乘以5，得x－12＝10，正确，故不符合题意； ②方程x＝，两边同除以，得x＝，故变形错误； ③方程6x－4＝x＋4，移项，得5x＝8，故变形错误； ④方程2－＝，两边同乘6，得12－(x－5)＝3(x＋3)，故变形错误． 综上，变形错误的有3个． 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．若式子x－3与互为倒数，则x的值是 5 ． 解析：因为式子x－3与互为倒数，所以x－3＝2，解得x＝5． 12．4－x＝x＋2变形为－x－x＝2－4，这种变形叫 移项 ，其根据是 等式的性质1 ． 13．已知y1＝3x＋2，y2＝4－x，若y1＋y2＝4，则x的值为 －1 ． 解析：根据题意，得3x＋2＋4－x＝4，解得x＝－1． 14．把方程＝－1中的小数化为整数得