(练习)12 微阶段指导(七) 从算式到方程-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

微阶段指导(七) (范围：从算式到方程) 知识链接 知识速练 一、一元一次方程的定义 1．只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程． 2．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解． 1．已知下列方程：①x－2＝0；②0.3x＝1；③x2－4x＝3；④x＝0；⑤x＋2y＝0．其中，是一元一次方程的有(　B　) A．2个　　　　　　 B．3个 C．4个 D．5个 解析：是一元一次方程的是①②④，共3个． 2．下列方程，解为x＝3的是(　B　) A．6x＝2 B．3x－9＝0 C．0.8x＝1 D．5x＋15＝0 二、等式的性质 1．等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a＝b，那么a±c＝b±c． 2．等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么＝． 3．填空： (1)如果x－11＝5，那么x＝5＋ 11 ； (2)如果ax＋by＝－c，那么ax＝－c＋ (－by) ； (3)如果－t＝，那么 t＝　－　． 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列是一元一次方程的为(　C　) A．－5x＋4＝3y2 B．5(m2－1)＝1－5m2 C．2－＝ D．5x－3 2．方程2x＋1＝5的解是(　A　) A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝3 D．x＝－3 3．若x＝1是ax＋2x＝3方程的解，则a的值是(　B　) A．－1　 B．1　 C．－3　 D．3 解析：根据题意，将x＝1代入方程ax＋2x＝3， 得a＋2＝3， 解得a＝1． 4．根据下面所给条件，能列出方程的是(　A　) A．一个数的是6 B．a与1的差的 C．甲数的2倍与乙数的 D．a与b的和的60% 解析：A．x＝6，是方程，故本选项符合题意； B．(a－1)，不是等式，故本选项不符合题意； C．设甲数为a，乙数为b，则2a＋b，不是等式，故本选项不符合题意； D．60%(a＋b)，不是等式，故本选项不符合题意． 5．解方程p＝，正确的是(　A　) A．p＝ B．p＝ C．p＝12　 D．p＝ 6．若x＝－2是方程2x－5m＝6的解，则m的值为(　B　) A．2　　 B．－2 C．3　　 D．－3 解析：将x＝－2代入方程2x－5m＝6， 得－4－5m＝6， 解得m＝－2． 7．下列各对等式是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是(　B　) A．4y－1＝5y＋2→y＝－3 B．2y＝4→y＝4－2 C．0.5y＝－2→y＝2×(－2) D．1－y＝y→3－y＝3y 解析：根据等式性质2，两边都除以2，即可得到y＝4÷2，变形错误，故B选项符合题意． 8．方程－3(★－9)＝5x－1，★处被盖住了一个数字．已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是(　A　) A．1　 B．2　 C．3　 D．4 解析：将x＝5代入方程，得－3(★－9)＝25－1， 解得★＝1， 即★处的数字是1． 9．根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出方程是(　B　) A．3x＋5＝＋2 B．3x＋5＝－2 C．3(x＋5)＝－2 D．3(x＋5)＝＋2 10．已知x2－2x－8＝0，则3x2－6x－18的值为(　C　) A．54　　 B．10　　 C．6 D．－18 解析：由x2－2x－8＝0，得x2－2x＝8， 则原式＝3(x2－2x)－18＝24－18＝6． 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．已知m＝an，当a＝ 1 时，m＝n成立． 解析：根据等式的基本性质2，等式m＝an变形为m＝n，等式左边除以1，右边同时除以1，等式仍成立， 所以a＝1． 12．若－x＝4y，则x＝ －12y ． 13．若方程2x＝8和方程ax＋2x＝4的解相同，则a的值为 －1 ． 解析：解方程2x＝8，得x＝4． 由题意，得方程ax＋2x＝4的解也是x＝4， 所以将x＝4代入，得4a＋8＝4， 解得a＝－1． 14．由3x－1与2x互为相反数，可列方程： 3x－1＝－2x(答案不唯一) ． 15．若关于x的方程3x－kx＋2＝0的解为x＝2，则k的值为 4 ． 解析：因为方程3x－kx＋2＝0的解为x＝2， 将x＝2代入，得6－2k＋2＝0， 解得k＝4． 16．如图有三个平衡的天平，则第三个天平“？”处放 5 个▲． 解析：由第一个天平可知，■＝●＋▲， 将第二个天平中的■换作●＋▲， 可得●＋●＝▲＋▲＋●， 即●＝▲＋▲． 将第一个天平中的●换作▲＋▲， 可得■＝▲＋▲＋▲， 因此●＋■＝▲＋▲＋▲＋▲＋▲， 即第三个天平“？”处放5个