(练习)3 微阶段指导(三) 有理数的乘除法-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

微阶段指导(三) (范围：有理数的乘除法) 知识链接 知识速练 一、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与0相乘，都得0． 1．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．积的绝对值是各个因数绝对值的积． 2．几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0． 乘法交换律、结合律、分配律： ①乘法交换律：ab＝ba； ②乘法结合律：(ab)c＝a(bc)； ③乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac． 1．计算： (1)(－2)×6×(－2)×(－7)； (2)7.8×(－8.1)×0×(－19.6)； (3)×12； (4)×(－7)． 解：(1)原式＝－12×(－2)×(－7) ＝24×(－7) ＝－168． (2)原式＝0． (3)原式＝×12＋×12－×12 ＝3＋2－6 ＝－1． (4)原式＝－＝－6． 二、倒数 乘积是1的两个数互为倒数，其中0没有倒数． 2．写出下列各数的倒数： 1，－1，5，－，8，－9． 解：1，－1，，－，，－． 三、有理数除法法则 1．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 3．0除以任何一个不等于0的数，都得0． 3．计算： (1)÷9； (2)18－6÷(－2)×． 解：(1)原式＝－×＝－＝－4． (2)原式＝18－(－3)× ＝18－1 ＝17． 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．－2×(－3)的值是(　D　) A．－5　　 B．5　　 C．－6 D．6 2．如果□×＝1，那么□里应填的有理数是(　D　) A． B．2 022 C．－ D．－2 022 解析：因为□×＝1， 所以□＝1×(－2 022)＝－2 022． 3．如果四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是(　A　) A．0　 B．6　 C．－2　 D．2 解析：因为1×2×(－1)×(－2)＝4， 所以这四个互不相等的整数是1，－1，2，－2，和为0． 4．下列运算错误的是(　A　) A．÷(－3)＝3×(－3) B．(－5)÷＝－5×(－2) C．8－(－3)＝8＋3 D．5－7＝(＋5)＋(－7) 解析：A．÷(－3)＝×，所以本选项错误，符合题意． 5．下列说法正确的是(　D　) A．负数没有倒数　 B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数　 D．－1的倒数是－1 解析：A．负数有倒数，所以本选项错误； B．的倒数是2，比自身大，所以本选项错误； C．0没有倒数，所以本选项错误； D．－1的倒数是－1，所以本选项正确． 6．下列运算结果为负值的是(　B　) A．(－8)×(－6) B．(－6)＋(－8) C．0×(－2)×5 D．(－9)÷(－1) 解析：A．(－8)×(－6)＝48，结果为正值，不符合题意； B．(－6)＋(－8)＝－14，结果为负值，符合题意； C．0×(－2)×5＝0，结果为0，不符合题意； D．(－9)÷(－1)＝9，结果为正值，不符合题意． 7．在下列各组数中，互为倒数的是(　D　) A．2与－|－2| B．－(＋2)与 C．－(－2)与－ D．－与＋(－2) 解析：A．2与－|－2|互为相反数，故本选项不符合题意； B．＝，－(＋2)的倒数是－，故本选项不符合题意； C．－(－2)＝2，－＝－，－(－2)与－的乘积不等于1，所以不是互为倒数，故本选项不符合题意； D．－与＋(－2)互为倒数，故本选项符合题意． 8．计算－100÷10×的结果为(　D　) A．－100　 B．100　 C．1　 D．－1 解析：原式＝－10×＝－1． 二、填空题(每小题3分，共15分) 9．若a，b互为倒数，则2ab－9＝ －7 ． 解析：因为a，b互为倒数，所以ab＝1， 所以2ab－9＝2×1－9＝－7． 10．计算：×(－12)＝ －5 ． 解析：原式＝×(－12)－×(－12)＋×(－12) ＝－3＋6－8 ＝－5． 11．绝对值不大于8的所有整数的积是 0 ． 解析：绝对值不大于8的整数有8，7，6，5，4，3，2，1，0，－1，－2，－3，－4，－5，－6，－7，－8，积是0． 12．已知|a|＝2，|b|＝3，且ab＜0，则a＋b的值为 ±1 ． 解析：因为|a|＝2，|b|＝3， 所以a＝±2，b＝±3． 因为ab＜0， 所以a，b异号． 当a＝2时，b＝－3，所以a＋b＝2＋(－3)＝－1； 当a＝－2时，b＝3，所以a＋b＝－2＋3＝1． 综上所述，a＋b的值为±1． 13．在－5，1，－3，6，－2中任取三个数相乘，其中积最大是　90　． 解析：最大的积是－5×