(练习)第三章 一元一次方程 章末练习-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

章末练习 一、选择题 1．若方程(m－3)x＝1是关于x的一元一次方程，则m的值是(　C　) A．m≠－3 B．m≠0 C．m≠3 D．m＞3 2．下列变形中正确的是(　B　) A．若x＋3＝5－3x，x＋3x＝5＋3 B．若m＝n，则am＝an C．若a＝b，则a＋c＝b－c D．若x＝y，则＝ 解析：因为x＋3＝5－3x，则x＋3x＝5－3，故A选项错误； 若m＝n，则am＝an，故B选项正确； 若a＝b，则a＋c＝b＋c，故C选项错误； 若x＝y，则＝(m≠－1)，故D选项错误． 3．方程x－＝去分母，正确的是(　B　) A．6x－3(x－1)＝x＋2 B．6x－3(x－1)＝2(x＋2) C．x－3(x－1)＝2(x＋2) D．x－(x－1)＝2(x＋2) 4．如果关于x的方程2x＋k－4＝0的解为x＝－3，那么k的值是(　B　) A．－10 B．10 C．2 D．－2 5．有n人要乘m辆客车，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则有一辆客车还可以上2人(其余客车全部坐满)．下列等式正确的是(　A　) A．＝ B．40m＝43m－2 C．40m＋10＝43m D．＝ 6．整式mx＋n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值： x －2 －1 0 1 2 mx＋n －12 －8 －4 0 4 则关于x的方程－mx＋n＝8的解为(　A　) A．x＝－3 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2 解析：因为x＝0，1时，mx＋n的值分别是－4，0，所以n＝－4，m＋n＝0， 所以m＝4，所以－4x－4＝8， 移项，得－4x＝8＋4， 合并同类项，得－4x＝12， 系数化为1，得x＝－3． 二、填空题 7．在等式3a＋5＝2a＋6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a＝1，则这个多项式是 2a＋5 ． 8．当x＝ －3 时，式子3(1－2x)的值是21． 9．已知(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解是x＝　　． 解析：由题意，得a－2≠0，|a|－1＝1． 所以a＝－2．所以－4x＋3＝0．所以x＝． 10．小明在解关于x的方程2a－5x＝21时，误将“－5x”看成了“＋5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为 x＝－3 ． 解析：因为小明在解关于x的方程2a－5x＝21时，误将“－5x”看成了“＋5x”，得方程的解为x＝3， 所以把x＝3代入2a＋5x＝21， 得2a＋15＝21， 解得a＝3， 即原方程为6－5x＝21， 解得x＝－3． 三、解答题 11．解下列方程． (1)3(x－1)－(x＋3)＝2(2x－5)； (2)＋＝1－． 解：(1)去括号，得3x－3－x－3＝4x－10， 移项、合并同类项，得－2x＝－4， 系数化为1，得x＝2． (2)去分母，得 3(1－3x)＋6(2x＋1)＝18－(x＋5)， 去括号，得3－9x＋12x＋6＝18－x－5， 移项、合并同类项，得4x＝4， 系数化为1，得x＝1． 12．已知x＝是方程x＋m＝m＋的解，求关于y的方程my＋1＝－my的解． 解：把x＝代入方程，得 ＋m＝m＋， 去分母，得6＋5m＝m＋2， 解得m＝－1， 代入所求方程，得－y＋1＝－＋y， 去分母，得－y＋2＝－1＋2y， 解得y＝1． 13．A，B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品． 解：设每箱装x个产品． 根据题意，得＋2＝， 解得x＝12． 答：每箱装12个产品． 14．保护和管理好湿地，对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义．某市计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2 200 公顷，其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积． 解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地(2x＋400)公顷． 根据题意，得x＋2x＋400＝2 200， 解得x＝600，所以2x＋400＝1 600． 答：计划恢复湿地1 600公顷，计划新增湿地600公顷． 15．当前在多措并举、全力推进青少年校园足球热烈氛围中，某体育用品商店对甲、乙两品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两品牌足球的标价分别是160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案： 方案一：不购买会员卡时，甲品牌足球享受八五折优惠，乙品牌足球买5个(含5个)以上时所有球享受八五折优惠，5个以下必须按标价购买； 方案二：办理一张会员卡100元，会员卡只限本人使用，全部商品享受七五折优惠． (1)若购买甲品牌足球3个，乙品牌足球4个，哪一种方案更优惠？多