(练习)课后素养评价22～24 整式-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

1．下列各式中，符合代数式书写要求的是(　D　) A．x6 B．m÷n C．1ab D．a 解析：A．不符合代数式书写规则，应该为6x，故此选项不符合题意； B．不符合代数式书写规则，应该为，故此选项不符合题意； C．不符合代数式书写规则，应该为ab，故此选项不符合题意； D．符合代数式书写规则，故此选项符合题意． 2．若x表示某件物品的原价，则代数式(1＋10%)x表示的意义是(　B　) A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价 C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格 解析：若x表示某件物品的原价，则代数式(1＋10%)x表示的意义是该物品价格上涨10%后的售价． 3．某水果批发市场规定，批发苹果的质量不多于100 kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果的质量多于100 kg时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果的质量为x(x＞100)kg时，需支付多少现金，可列式子为(　C　) A．100x B．100x＋2.5×0.8×(x－100) C．100×2.5＋2.5×0.8×(x－100) D．x＋2.5×(x－100) 4．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a＋3b表示的意义是 买8本练习本和3支铅笔共需要的钱数 ． 5．一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是　千克　． 解析：油的重量是(a－b)千克，则每份重量是千克． 6．如图，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米． (1)这个长方形的面积等于 ab 平方米； (2)用代数式表示阴影部分的面积． 解：(2)由题图可得， S阴影＝平方米． 即阴影部分的面积是平方米． 7．用代数式表示： (1)m的倒数的3倍与m的平方的差的50%； (2)x的与y的差的； (3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积． 解：(1)50%． (2)． (3)． 8．某单位去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，则今年结余(　B　) A．(15%x－10%y)元 B．[(1＋15%)x－(1－10%)y]元 C．元 D．[(1－15%)x－(1＋10%)y]元 9．有18米长的木材，要做成一个如图的窗框．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是(　D　) A．x(9－x)平方米 B．x(18－2x)平方米 C．x(9－3x)平方米 D．x平方米 解析：结合图形，显然窗框的另一边是＝米． 根据长方形的面积公式，得窗框的面积是x平方米． 10．一列火车保持一定的速度行驶，每小时行90千米，如果用t表示火车行驶的小时数，那么火车在这段时间行驶的千米数是 90t ． 11．某人骑自行车走了0.5小时，然后乘汽车走了1.5小时，最后步行a千米，已知骑自行车与乘汽车的速度分别为v1千米/时和v2千米/时，则这个人所走的全部路程为 (0.5v1＋1.5v2＋a) 千米． 12．果园里有苹果树x棵，桃树y棵，且x＞y．请用字母x，y表示下列数量关系． (1)苹果树比桃树多多少棵？ (2)苹果树和桃树共多少棵？ (3)梨树的棵数比苹果树与桃树的和的 2倍少15棵，梨树有多少棵？ 解：(1)苹果树比桃树多(x－y)棵． (2)苹果树和桃树共(x＋y)棵． (3)梨树有[2(x＋y)－15]棵． 13．下列表述中，字母各表示什么实际意义？ (1)底面半径为2的圆柱的体积为4πh； (2)校乒乓球队有队员20人，女队员有(20－x)人； (3)某件商品经过两次降价(每次都降低10%)后的售价为(1－10%)2a元． 解：(1)圆柱的体积＝底面圆的面积×圆柱的高，所以“底面半径为2的圆柱的体积为4πh”中，h表示该圆柱的高． (2)校乒乓球队队员总数＝男队员的人数＋女队员的人数，所以“校乒乓球队有队员20人，女队员有(20－x)人”中，x表示该球队中男队员的人数． (3)商品两次降价10%后的售价＝商品降价前的售价×(1－10%)2，所以题干中字母a表示该商品降价前的售价． 14．小明房间窗户的装饰物如图1所示，它们由两个半径相同的四分之一圆组成． (1)请用代数式表示装饰物的面积：　πb2　； (2)请用代数式表示窗户能射进阳光部分的面积：　ab－πb2　； (3)请你在图2中帮小明重新设计该窗户的装饰物，并且用代数式表示此时窗户能射进阳光部分的面积．(要求装饰物由若干个圆或半圆或四分之一圆组成) 　图1　　　　　　图2 解：(1)因为装饰物是一个半圆的面积， 所以面积为π＝πb2． 故答案为πb2． (2)因为射进阳光的面积＝长方形面积－装饰物面积，所以射进阳光的面积为ab－πb2．故答案为ab－πb2． (3)答案不唯一，只要画图符合要求即可． 如