(练习)课后素养评价12～14 有理数的乘法-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

1．计算(－5)×(－7)的值是(　C　) A．－12 B．－2 C．35 D．－35 2．－的倒数是(　B　) A． B．－ C． D．－ 3．有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列四个选项正确的是(　C　) A．|a|＜|b| B．a＋b＞0 C．a－b＜0 D．ab＞0 解析：由数轴可得a＜－1＜b＜1， 所以|a|＞|b|；a＋b＜0；a－b＜0；ab＜0． 4．若已知a＋b＝0，mn＝1，则下列表述正确的是(　D　) A．a和b，m和n均互为相反数 B．a和b，m和n均互为倒数 C．a和b互为倒数；m和n互为相反数 D．a和b互为相反数；m和n互为倒数 解析：因为a＋b＝0，mn＝1， 所以a和b互为相反数，m和n互为倒数． 5．计算：－×＝　　． 6．小时的是　　小时． 7．下列说法：①互为倒数的两个数相乘积为1；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③小于－1的数的倒数大于其本身；④大于1的数的倒数小于其本身；⑤一个数的倒数不可能等于它本身．其中说法正确的有　①②③④　．(填序号) 解析：①互为倒数的两个数相乘积为1，故①正确； ②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，故②正确； ③小于－1的数的倒数大于其本身，例如－2的倒数是－，－>－2．故③正确； ④大于1的数的倒数小于其本身，例如2的倒数是，<2．故④正确； ⑤一个数的倒数可能等于它本身，例如1的倒数是1，－1的倒数是－1，故⑤错误． 8．计算： (1)×； (2)×； (3)1×(－0.8)； (4)×(－8)； (5)×． 解：(1)×＝－×＝－． (2)×＝×＝． (3)1×(－0.8)＝－×＝－． (4)×(－8)＝×8＝． (5)×＝－×＝－． 9．已知a与－3互为相反数，b与－互为倒数，求a－b的值． 解：因为a与－3互为相反数，b与－互为倒数，所以a＝3，b＝－2． 所以a－b＝3－(－2)＝3＋2＝5． 10．在－8，5，－5，8这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是(　C　) A．64 B．－40 C．40 D．－64 11．一个有理数和它的相反数之积(　C　) A．符号必定为负 B．一定大于零 C．一定不大于零 D．符号必定为正 12．计算－1－2×(－3)的结果等于　5　． 解析：－1－2×(－3)＝－1＋6＝－5． 13．若|a|＝5，b＝－2，且ab＞0，则a＋b＝　－7　． 解析：因为|a|＝5，所以a＝5或－5． 又因为b＝－2，ab＞0，所以a与b同号， 所以a＝－5，所以a＋b＝－5＋(－2)＝－7． 14．已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4，求m(c＋d)＋ab－3m的值． 解：因为a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4， 所以ab＝1，c＋d＝0，m＝±4． 当m＝4时，m(c＋d)＋ab－3m＝4×0＋1－3×4＝－11； 当m＝－4时，m(c＋d)＋ab－3m＝(－4)×0＋1－3×(－4)＝13． 15．是否存在这样的两个数，它们的积与它们的和相等．你大概马上就会想到2＋2＝2×2，其实这样的两个数还有很多，如＋(－1)＝×(－1)．请写出一些这样的两个数． 解：答案不唯一，如0＋0＝0×0，＋＝×，3＋＝3×等． 16．已知|m|＝1，|n|＝4． (1)当mn＜0时，求m＋n的值； (2)求m－n的最大值． 解：因为|m|＝1，|n|＝4， 所以m＝±1，n＝±4． (1)因为mn＜0， 所以m＝1，n＝－4或m＝－1，n＝4， 所以m＋n＝±3． (2)分四种情况讨论如下： ①m＝1，n＝4时，m－n＝－3； ②m＝－1，n＝－4时，m－n＝3； ③m＝1，n＝－4时，m－n＝5； ④m＝－1，n＝4时，m－n＝－5． 因为－5<－3<3<5， 所以m－n的最大值是5． 2/4 学科网（北京）股份有限公司 $ 1．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号(　C　) A．由因数的个数决定 B．由正因数的个数决定 C．由负因数的个数决定 D．由负因数和正因数个数的差决定 2．下列各式的积为正数的是(　D　) A．0×(＋3)×(－4)× B．(－6)×(－15)×(－1)× C．(－2)×(－14)×(＋4)× D．－2×(－9)×(＋4)×(－18)×(－0.13) 解析：根据几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正，即可得出答案． 3．计算××(－4)×的结果是(　B　) A．1 B．－1 C．10 D．－10 解析：原式＝－＝－1． 4．下列计算中错误的是(　C　) A．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B．(－36)×××0＝0 C．(－15)×(－4)××＝6 D．－3×(＋5)×(－1)×(－3)×2×(－2)＝18