(练习)课后素养评价34～35 实际问题与一元一次方程-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

1．用一根长为24 cm的铁丝围成一个长与宽的比是2∶1的长方形，则长方形的面积是(　A　) A．32 cm2 B．36 cm2 C．144 cm2 D．以上都不对 解析：设长方形的宽为x cm，则长为2x cm．根据题意，得2(2x＋x)＝24，解得x＝4，则2x＝8，长方形的面积是4×8＝32(cm2)． 2．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．骡子对驴子说：“如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是(　A　) A．5 B．6 C．7 D．8 3．九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有(　C　) A．17人 B．21人 C．25人 D．37人 解析：设这两种实验都做对的有x人．根据九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，可列方程(40－x)＋(31－x)＋x＋4＝50，解得x＝25．故这两种实验都做对的有 25人． 4．已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4∶5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁装满大纸杯的个数为(　B　) A．64 B．100 C．144 D．225 解析：设乙桶内的果汁可装满x个大纸杯，则甲桶内的果汁可装满x个大纸杯．由题意，得120×2＝x×3，解得x＝100．故乙桶内的果汁可装满100个大纸杯． 5．甲队有32人，乙队有28人，若要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调 8 人到甲队． 6．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请回答：良马 20 天可以追上驽马． 解析：设良马x天可以追上驽马．根据等量关系：良马走的路程＝驽马走的路程，列出方程240x＝150(x＋12)，解得x＝20．所以良马20天可以追上驽马． 7．小明根据方程5x＋2＝6x－8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整． 某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； 如果每人做6个，那么就比计划多8个 ，请问手工小组有几人？(设手工小组有x人) 8．如图是用铁丝围成的一个梯形，将其改成一个长和宽比为2∶1的长方形，那么该长方形的长和宽分别为多少？ 解：设长方形的宽为x，则长为2x． 由题意，得2(x＋2x)＝5＋6＋9＋13． 解得x＝5.5． 所以2x＝11． 答：该长方形的长和宽分别为11，5.5． 9．毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课教师每人一本作纪念，其中送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多8元．这两种不同留念册的单价分别是多少？ 解：设送给任课教师的留念册单价是x元，则送给同学的单价是(x－8)元． 根据题意，得10x＋50(x－8)＝800， 解得x＝20．因此x－8＝12． 答：送给任课教师的留念册单价是20元，送给同学的留念册单价是12元． 10．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3 m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，仓库内存这种布料600 m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？ 解：设做上衣的布料用x m，则做裤子的布料用(600－x)m． 由题意，得×2＝×3， 解得x＝360， 600－x＝240． 答：做上衣的布料用360 m，做裤子的布料用240 m才能恰好配套． 11．某旅行社去年1～5月份，接待前往地质公园的游客5 000人．今年同期比去年增加40%，其中外地游客增加50%，本地游客增加10%．问去年1～5月份该旅行社接待外地游客和本地游客分别是多少人． 解：设去年同期接待外地游客x人，本地游客(5 000－x)人． 依题意，得(1＋50%)x＋(1＋10%)(5 000－x)＝5 000(1＋40%)，解得x＝3 750， 因此5 000－x＝1 250． 答：去年1～5月份该旅行社接待外地游客3 750人，本地游客1 250人． 12．课外活动时李老师来教室布置作业，因校长叫他听一个电话而离开教室．有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需 4天，徒弟单独完成需6天”． (1)调皮的小刘说：“让我试一试．”上去添了“两人合作需要几天完成？” 请你就小刘的添法进行解答； (2)小张