(练习)课后素养评价32～33 解一元一次方程(二)——去括号与去分母-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

1．下列方程的变形中，属于去括号变形的是(　B　) A．由＝1，得x＝3 B．由x－(3－5x)＝5，得x－3＋5x＝5 C．由5x＝2，得x＝ D．由8x＝5x－4，得8x－5x＝－4 2．在解方程3(x－1)－2(2x＋3)＝6时，去括号正确的是(　B　) A．3x－1－4x＋3＝6 B．3x－3－4x－6＝6 C．3x＋1－4x－3＝6 D．3x－1＋4x－6＝6 解析：根据去括号的法则去括号时，不要漏乘括号里的每一项．根据去括号的方法可知：3(x－1)－2(2x＋3)＝(3x－3)－(4x＋6)＝3x－3－4x－6， 所以3(x－1)－2(2x＋3)＝6， 去括号，得3x－3－4x－6＝6． 3．下列方程的解法中，去括号正确的是(　C　) A．2(x－15)＝3－5(x－7)，则2x－30＝3－5x－35 B．2(x－15)＝3－5(x－7)，则2x－30＝3－5x－7 C．2(x－15)＝3－5(x－7)，则2x－30＝3－5x＋35 D．2(x－15)＝3－5(x－7)，则2x－30＝3＋5x－35 解析：A中去括号时等号右边未变号，B中去括号时漏乘5，D中去括号时等号右边变号错误． 4．方程4(2－x)－4(x＋1)＝60的解是(　D　) A．x＝7 B．x＝ C．x＝－ D．x＝－7 5．若关于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解是x＝3，则a等于(　C　) A．1 B．0 C．2 D．3 解析：把x＝3代入方程，得6－3(2a－1)＋3＝0，解得a＝2． 6．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有(　B　) A．54盏 B．55盏 C．56盏 D．57盏 解析：设需更换的新型节能灯有x盏．根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列方程70(x－1)＝36×(106－1)，解得x＝55，故需更换的新型节能灯有55盏． 7．方程－2(x－1)－4(x－2)＝1去括号后的结果是 －2x＋2－4x＋8＝1 ． 8．方程4(2－x)－4x＝64的解是 x＝－7 ． 9．如果2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x＝ 9 ． 解析：和为0的两个数互为相反数，得2(x＋3)＋3(1－x)＝0，解得x＝9． 10．用去括号法解方程． (1)5(x＋8)－5＝6(2x－7)； (2)1－3(8－x)＝－2(15－2x)； (3)3(x－2)＋1＝x－(2x－1)； (4)2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)． 解：(1)去括号，得5x＋40－5＝12x－42， 移项，得5x－12x＝－42－35， 合并同类项，得－7x＝－77， 系数化为1，得x＝11． (2)去括号，得1－24＋3x＝－30＋4x， 移项、合并同类项，得－x＝－7， 系数化为1，得x＝7． (3)去括号，得3x－6＋1＝x－2x＋1， 移项，得3x－x＋2x＝1＋6－1， 合并同类项，得4x＝6， 系数化为1，得x＝． (4)去括号，得2x－4－12x＋3＝9－9x． 合并同类项，得－10x－1＝9－9x， 移项，得9x－10x＝9＋1， 合并同类项，得－x＝10． 系数化为1，得x＝－10． 11．当x＝ －5 时，代数式2(x＋1)与3(x＋2)的差是1． 12．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝ 40 度． 解析：由于共交电费56元，可列出方程0.5a＋(100－a)×0.5×120%＝56，解得 a＝40． 13．当x＝－2时，式子x(2－k)＋4的值是18，则当x＝3时，该整式的值是多少？ 解：把x＝－2代入式子x(2－k)＋4＝18，得－2(2－k)＋4＝18， 所以－4＋2k＋4＝18，k＝9， 所以该式子为x×(2－9)＋4＝－7x＋4． 当x＝3时，－7x＋4＝－7×3＋4＝－17． 14．某生态食品加工厂收购了一批质量为10 000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知该种山货精加工的质量比粗加工的质量的3倍还多 2 000 千克．求该种山货粗加工的质量． 解：设该种山货粗加工的质量为x千克． 根据题意，得x＋(3x＋2 000)＝10 000． 解得x＝2 000． 答：该种山货粗加工的质量为2 000千克． 15．某公司收购了1 600 m3 杨树，计划用20天完成这项任务，已知该公司每天能精加工杨树50 m3或者粗加工杨树100 m3．则： (1)该公司应如何安排精加工、粗加工的天数，才能按期完成任务？ (2)若每立方米杨树