(练习)课后素养评价30～31 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

1．一元一次方程2y＋y＝6的解是(　B　) A．y＝－1 B．y＝2 C．y＝3 D．y＝6 2．若－x＋3x＝7－1，则x的值为(　B　) A．4 B．3 C．2 D．－3 解析：合并同类项，得2x＝6，系数化为1，得x＝3． 3．下列各式的合并同类项不正确的是(　C　) A．由4n－3n＝1，得n＝1 B．由2x－3x＝8，得－x＝8 C．由5m－2m＋3m＝12，得m＝12 D．由－7y＋y＝6，得－6y＝6 4．下列解方程的过程中，错误的是(　A　) A．由－4x＋5x＝2，得x＝－2 B．由y＋2y＝2，得3y＝2，得y＝ C．由－2x＋x＝4－2，得－x＝2，得x＝－2 D．由0.25a－0.75a＝0，得－0.5a＝0，得a＝0 5．下列方程中与方程3x－7＝2的解相同的是(　B　) A．3x＝－5 B．3x＝9 C．x－7x＝ D．x＝2＋7 6．已知关于x的方程3x＋2a＝5的解是a，则a的值是(　A　) A．1 B． C． D．－1 解析：根据题意，得3a＋2a＝5，解得a＝1． 7．若x－3x＋4x＝80，则x为 40 ． 8．方程8y－4.5y－7.5y＝＋6.5的解是 y＝－2 ． 解析：合并同类项，得－4y＝8，系数化为1，得y＝－2． 9．若a－1与1－3a的和是8，则a＝ －4 ． 解析：由题意，得a－1＋1－3a＝8，所以－2a＝8，所以a＝－4． 10．长方形的周长为12 cm，长是宽的2倍，则长为 4 cm． 11．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低，现价为2 400元的某款计算机，3年前的价格为 3 600 元． 解析：设3年前的价格为x元．根据等量关系“现价＝三年前的价格×”，列一元一次方程x＝2 400，解得x＝3 600，所以3年前的价格为3 600元． 12．将方程中的未知数的系数化为1． (1)9x＝－1； (2)－0.5y＝－2－7． 解：(1)9x＝－1． 系数化为1，得x＝－． (2)－0.5y＝－2－7． 合并同类项，得－0.5y＝－9． 系数化为1，得y＝18． 13．利用合并同类项解下列方程： (1)4x－2x＋5x＝20＋5－11； (2)－3x＋(－2x)＝－7； (3)－9x＋2x－4x＝50－2－4； (4)－y－7y＋4y＝16． 解：(1)4x－2x＋5x＝20＋5－11． 合并同类项，得7x＝14． 系数化为1，得x＝2． (2)－3x＋(－2x)＝－7． 合并同类项，得－5x＝－7． 系数化为1，得x＝． (3)－9x＋2x－4x＝50－2－4． 合并同类项，得－11x＝44． 系数化为1，得x＝－4． (4)－y－7y＋4y＝16． 合并同类项，得－y＝16． 系数化为1，得y＝－． 14．某中学在植树节共发放若干棵树苗到每个班级，已知七(2)班所植树苗是七(1)班的3倍，七(3)班所植树苗是七(2)班的2倍，三个班共植树苗300棵，求七(1)班所植树苗棵数． 解：设七(1)班所植树苗棵数为x棵，所以七(2)班所植树苗棵数为3x棵． 因为七(3)班所植树苗棵数是七(2)班的2倍， 所以七(3)班所植树苗棵数为3x×2＝6x(棵)． 因为三个班共植树300棵， 所以可列方程：x＋3x＋6x＝300， 所以10x＝300， x＝30． 所以七(1)班所植树苗30棵． 15．先观察，再解答． 　　 图1　　　　　　　　图2 图1是生活中常见的日历，你对它了解吗？ (1)图2是另一个月的日历，a表示该月中某一天，b，c，d是该月中其他3天，b，c，d与a有什么关系？b＝ a－7 ；c＝　a＋1　；d＝ a＋5 ．(用含a的式子表示) (2)用一个长方形框圈出日历中的三个数字(如图2中的阴影)，如果这三个数字之和等于51，这三个数字各是多少？ (3)这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？ 解：(2)设中间数字为x，则上面的数字为(x－7)，下面的数字为(x＋7)． 根据题意列方程，得 (x－7)＋x＋(x＋7)＝51， 解得x＝17， 所以三个数字分别是10，17，24． (3)不可能．理由如下： 这样圈出的三个数字的和是中间数字的3倍，64不能被3整除． 16．A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是多少？ 解：①当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t＋80t＝450－50， 解得t＝2； ②当两车相遇后，两车又相距50千米时， 根据题意，得120t＋80t＝450＋50， 解得t＝2.5． 综上，当t＝2或2.5时，两车相距50千米． 4/4 学科网（