(练习)课后素养评价29 等式的性质-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

1．利用等式的性质解方程－x＝时，应在方程的两边(　C　) A．同乘－ B．同除以－ C．同乘－ D．同减去－ 2．下列方程变形正确的是(　D　) A．由4＋x＝6，得x＝6＋4 B．由3x＝－5，得x＝－ C．由y＝0，得y＝4 D．由3－x＝－2，得x＝3＋2 解析：A．根据等式的性质1，等式两边同减4，得x＝6－4；B．根据等式的性质2，等式两边同除以3，得x＝－；C．根据等式的性质2，等式两边同乘4，得y＝0；D．根据等式的性质1，等式两边同加(x＋2)，得x＝3＋2． 3．下列变形符合等式性质的是(　D　) A．如果2x－3＝7，那么2x＝7－3 B．如果3x－2＝x＋1，那么3x－x＝1－2 C．如果－2x＝5，那么x＝5＋2 D．如果－x＝1，那么x＝－3 4．下列等式是由5x－1＝4x根据等式的性质变形得到的，其中正确的有(　C　) ①5x－4x＝1；②4x－5x＝1；③x－＝2x；④6x－1＝3x． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解析：①正确，5x－4x＝1是由5x－1＝4x根据等式的性质1，等式两边同减去(4x－1)得到；②不正确，根据等式的性质1，等式两边同减去5x，得4x－5x＝－1；③正确，x－＝2x是由5x－1＝4x根据等式的性质2，等式两边同除以2得到；④不正确，根据等式的性质1，等式两边同加x，应得到6x－1＝5x． 5．下列说法正确的是(　D　) A．在等式ax＝bx的两边同除以x，可得 a＝b B．由等式|x－2|＝1，则一定有x＝3 C．在等式＝的两边同除以5，得a＝b D．由等式6x＝5x＋3可得x＝3 解析：A选项中的变形是等式的两边同除以x，但是题目中没有指明x是否为0，故不一定正确；B选项中可解得x＝3或x＝1，所以错误；C选项中的变形应是等式两边同乘5，而不是同除以5，所以错误；D选项中的变形符合等式的基本性质，所以正确． 6．有两种等式变形：①若ax＝b，则x＝；②若x＝，则ax＝b．其中下列说法正确的是(　B　) A．①正确 B．②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确 解析：由于等式两边乘同一个式子，结果仍相等，故②正确；在等式两边除以同一个式子，只有当这个式子不等于0时，等式两边才相等，而a可能为0，故①错误． 7．已知等式3a＝2b＋5，对于下列等式： ①3a－5＝2b；②3a＋1＝2b＋6；③3ac＝2bc＋5；④a＝b＋． 其中一定成立的是 ①②④ ．(填序号) 8．(1)若2x＋a＝3，则2x＝3＋ (－a) ，这是根据等式的性质，在等式两边同 加－a ； (2)若－＝－，则a＝ 5b ，这是根据等式的性质，在等式两边同 乘－100 ． 9．(1)如果x＝0.5，那么x＝ 1 ，这是根据 等式的性质2 ． (2)如果15＝x－2，那么x＝ 17 ． 10．在等式－x＝4的两边同　乘－　，得x＝－． 11．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有(　C　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解析：因为第①个天平是平衡的，所以1个球的质量＝2个圆柱的质量；②中，2个球的质量＝4个圆柱的质量，成立；③中，1个球的质量＝2个圆柱的质量，成立；④中，1个球的质量＝1个圆柱的质量，不成立．天平仍然平衡的有2个． 12．如果3x＋2＝8，那么6x＋1＝ 13 ． 13．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式． (1)如果2x＝5－3x，那么2x＋( 3x )＝5； (2)如果－0.2x＝10，那么x＝( －50 )； (3)如果x＋10＝0.5，那么x＝( －9.5 )． 14．利用等式的基本性质解方程． (1)5x－8＝12；(2)4x－2＝2x； (3)x＋1＝6；(4)3－x＝7． 解：(1)方程的两边同加8，得5x＝20． 方程的两边同除以5，得x＝4． (2)方程的两边同减2x，得2x－2＝0． 方程的两边同加2，得2x＝2． 方程的两边同除以2，得x＝1． (3)方程的两边同减1， 得x＋1－1＝6－1， x＝6－1， x＝5． (4)方程的两边同加x， 得3－x＋x＝7＋x，3＝7＋x， 方程两边同减7， 得3－7＝7＋x－7， －4＝x，即x＝－4． 15．若关于x的方程ax2－5x－6＝0的一个解是x＝2，运用等式的性质求a的值． 解：因为ax2－5x－6＝0的一个解是x＝2，所以把x＝2代入原方程，得a×22－5×2－6＝0，化简，得4a－16＝0． 根据等式的性质1，两边同加16，得4a＝16， 根据等式的性质2，两边同乘，得a＝4． 16．当x＝4时，式子ax2－4x－6a的值是－1，那么当x＝－5时，式子ax2