(教参)1.4.1 有理数的乘法-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

1.4　有理数的乘除法 课时1　有理数的乘法 学习目标 1．理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法测． 2．了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数． 素养目标 经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生的观察、归纳、猜想能力． 一、有理数的乘法法则 (1)两数相乘，同号得　正　，异号得　负　，并把绝对值相　乘　； (2)任何数与0相乘，都得　0　． 二、两个有理数相乘的步骤 (1)先确定积的　符号　； (2)再确定积的　绝对值　． 想一想 如何求一个数的相反数？ 解：要得到一个数的相反数，只要将它乘－1即可． 1．计算(－9)×的结果是(　D　) A．3 B．27 C．－27 D．－3 解析：原式＝－＝－3． 2．计算： (1)(－4)×(－6)； (2)×； (3)(－125)×0； (4)－×． 解：(1)(－4)×(－6)＝4×6＝24． (2)×＝－×＝－． (3)(－125)×0＝0． (4)－×＝×＝． 三、倒数 乘积是　1　的两个数互为倒数． 1．－的倒数是(　B　) A．－ B．－ C． D． 2．下列说法中正确的是(　C　) A．0的倒数是0 B．任何数都大于它的倒数 C．倒数等于它本身的数是±1 D．0除以任何数都得这个数本身 3．填表． a －2 5.5 －1 －0.75 20% －1 0 a的相反数 2 －5.5 1 0.75 －20% 1 0 a的绝对值 2 5.5 1 0.75 20% 1 0 a的倒数 － － － 5 －1 无 　利用有理数的乘法法则计算 小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算． 　　　　　　 探究1：若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？ 解：取出－6，－4，积最大，为(－6)×(－4)＝24． 探究2：若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最小，积最小是多少呢？ 解：取出－6，5，积最小，为(－6)×5＝－30． 1．下列结论正确的是(　B　) A．若a＜0，b＞0，则a·b＞0 B．若a＞0，b＜0，则a·b＜0 C．若a＜0，b＜0，则a·b＜0 D．若a＝0，b≠0，则a·b无法确定符号 解析：A．若a＜0，b＞0，则a·b＜0，故此选项错误； B．若a＞0，b＜0，则a·b＜0，故此选项正确； C．若a＜0，b＜0，则a·b＞0，故此选项错误； D．若a＝0，b≠0，则a·b＝0，故此选项错误． 2．计算： (1)3.7×3； (2)(＋5.6)×(－1.2)； (3)(－3.48)×(－0.7)． 解：(1)原式＝11.1． (2)原式＝－5.6×1.2＝－6.72． (3)原式＝3.48×0.7＝2.436． 　倒数 如图是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器) 探究1：当小明输入3，－4，，－201这四个数时，这四次输出的结果分别是多少？ 解：当输入3时，因为3＞2， 3＋(－5)＝－2＜2， －2的相反数是2＞0，2的倒数是， 所以当输入3时，输出； 当输入－4时，因为－4＜2， －4的相反数是4＞0，4的倒数是， 所以当输入－4时，输出； 当输入时，因为＜2，的相反数是－，－绝对值是，所以当输入时，输出； 当输入－201时，因为－201＜2，－201的相反数是201＞0，其倒数是， 所以当输入－201时，输出． 探究2：你认为当输入什么数时，其输出结果是0? 解：因为输出数为0，0的相反数及绝对值均为0，当输入5的倍数时也输出0． 所以应输入0或5n(n为自然数)． 探究3：你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？ 解：由转换器，可知输出的各数均为非负数，不可能输出负数． 求下列各数的倒数： (1)－3；(2)－；(3)0.24；(4)－1． 解：(1)－3的倒数为－． (2)－的倒数为－． (3)因为0.24＝，所以0.24的倒数是． (4)因为－1＝－，所以－1的倒数是－． 知识点1　有理数的乘法法则： (1)有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与0相乘，都得0． (2)此法则是针对两个有理数相乘的情形，它包括两层意思： 一是符号的确定法则，二是数字的处理法则． (3)有理数乘法法则的实质就是通过符号法则，转化为算术乘法的过程． (4)有理数乘法法则中的“同号得正”“异号得负”是专指两个非零的因数相乘，若两个因数中一个因数是0，积就为0．计算时必须先确定积的符号，再计算积的绝对值． 【考点诠释】 有理数的乘法法则有以下结论： (1)如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负； (2)如果两个数的积为负数，那么这两个