(教参)1.3.2 有理数的减法-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

课时3　有理数的减法 学习目标 1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则． 2．能熟练地进行有理数的减法运算． 素养目标 1．培养学生观察、比较、归纳及运算的能力． 2．培养学生逻辑思维能力和相互转化的数学思想． 一、有理数的减法法则 减去一个数，等于　加　这个数的　相反数　． 用符号可表示为a－b＝a＋(－b)． 二、有理数减法运算的步骤 第一步：将算式中的减号变为　加号　； 第二步：将减数变为它的　相反数　，即遵循“二变”原则． 想一想 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？ 解：差的正负性：较大的数减去较小的数，差为正；较小的数减去较大的数，差为负；相等的两个数相减，差为0． 1．下列说法中正确的是(　C　) A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B．两个负数的差一定是负数 C．正数减去负数的差是正数 D．两个正数的差一定是正数 2．如图，数轴上点A表示的数减去点B表示的数，结果是(　B　) A．8 B．－8 C．2 D．－2 解析：(－3)－5＝(－3)＋(－5)＝－8． 3．计算： (1)(－20)－(－12)； (2)(－9)－(＋4)． 解：(1)原式＝－20＋12＝－8． (2)原式＝－9＋(－4)＝－13． 三、有理数的减法法则的实际应用 解决有理数减法的实际应用题的一般步骤： (1)根据题意列出算式； (2)根据减法法则进行计算． 1．小明观察自己家的冰箱时发现，冷藏室的温度为2 ℃，冷冻室的温度为－20 ℃，请你帮小明算一算冷藏室的温度比冷冻室的温度高的度数为(　C　) A．18 ℃ B．－18 ℃ C．22 ℃ D．－22 ℃ 解析：2－(－20)＝22(℃)． 2．月球上由于没有大气，它表面的昼夜温差很大，在有太阳光直射时月球表面温度可达127 ℃，而夜晚温度可降到－183 ℃．那么，月球表面的昼夜温差是多少？ 解：127－(－183)＝310(℃)． 答：月球表面的昼夜温差是310 ℃． 　利用有理数的减法法则计算 设m是8的相反数，n是比－5大4的数． 探究1：求m－n与n－m的值． 解：因为m是8的相反数，n是比－5大4的数， 所以m＝－8，n＝(－5)＋4＝－1， 所以m－n＝－8－(－1)＝－7； n－m＝－1－(－8)＝7． 探究2：从计算的结果中，你能知道m－n与n－m 有什么关系吗？ 解：从计算的结果中，可以知道m－n与n－m互为相反数． 根据题意列出式子并计算： (1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数； (2)求－的绝对值的相反数与的相反数的差． 解：(1)另一个加数为－0.81－1.8＝－2.61． (2)－－＝． 　利用有理数的减法法则解决问题 如图，给出的是未来一周某市每天的最高气温和最低气温： 探究1：这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？ 解：最高气温和最低气温分别是9 ℃和－4 ℃． 探究2：这一周中，周几的温差最大？是多少？ 解：这一周中，周日的温差最大． 温差是9－(－2)＝11(℃)． 1．已知|a|＝4，|b|＝6，|a＋b|＝－(a＋b)，求a－b的值． 解：因为|a|＝4，|b|＝6，|a＋b|＝－(a＋b)， 所以a＝4，b＝－6或a＝－4，b＝－6． 当a＝4，b＝－6时， a－b＝4－(－6)＝4＋6＝10； 当a＝－4，b＝－6时， a－b＝(－4)－(－6)＝(－4)＋6＝2． 2．某一矿井的示意图如图所示，以地面为基准，点A的高度是＋4.2米，B，C两点的高度分别是－15.6米与－24.5米． (1)点A比点B高多少米？ (2)点B比点C高多少米？ 解：(1)＋4.2－(－15.6)＝4.2＋15.6＝19.8(米)． 所以点A比点B高19.8米． (2)－15.6－(－24.5)＝－15.6＋24.5＝8.9(米)． 所以点B比点C高 8.9 米． 知识点1 　有理数减法的意义 (1)有理数减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法． (2)减法与加法的关系：减法是加法的逆运算，两者是互逆运算． 知识点2 　有理数的减法法则 (1)有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数． (2)用符号表示有理数的减法：a－b＝a＋(－b)． 上面的式子中，a，b可以是正数，也可以是负数或0． 知识点3 　有理数减法运算的步骤 (1)将减号变为加号，把减数变为它的相反数； (2)利用有理数的加法法则计算． 【考点诠释】 知识点4 　有理数的减法法则的应用 解决有理数减法的实际应用题的一般步骤： (1)根据题意列出算式； (2)根据减法法则进行计算． 5/5 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时4　有理数的加减混合运算 学习 目标 理解有理数的加减法可以互相转