(教参)1.1 正数和负数-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

　有理数 1.1　正数和负数 课时1　认识正数和负数 学习目标 1．通过生活实例认识负数，扩展“数”的范围． 2．借助生活中的实例理解正数、负数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 素养目标 通过有理数的学习，培养抽象思维能力、归纳与概括能力． 一、正数的概念 像3，1.8%，3.5这样 大于 0的数叫做正数． 二、负数的概念 像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前加上符号“ － ”(负)的数叫做负数； 一个数前面的“ ＋ ”“ － ”号叫做它的符号． 注意：0既不是 正 数，也不是 负 数． 1．有理数－1，0，，2.5中是负数的是(　A　) A．－1 B．0 C． D．2.5 2．下列各数中，是正数的有(　B　) 5，－，0，0.56． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：本题主要考查正负数的定义，根据“大于0的数是正数”选取，注意0既不是正数，也不是负数． 三、用正、负数表示具有相反意义的量 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用 正数 和 负数 分别表示它们． 1．一个月内，小丽的体重增长－1 kg，意思就是这个月内(　C　) A．小丽的体重减少－1 kg B．小丽的体重增长1 kg C．小丽的体重减少1 kg D．小丽的体重没变化 解析：若体重增长为正，则体重减少为负，故小丽的体重增长－1千克，意思就是这个月内小丽的体重减少1千克． 2．在下列各组中，表示互为相反意义的量的是(　B　) A．下降的反义词是上升 B．羽毛球比赛胜3场与负3场 C．增产5吨粮食与减产－5吨粮食 D．向北走15 km和向西走15 km 　正数和负数的概念 下面是一张账单，观察此账单上的280.00和－315.00 等数． 日期 支出或存入 2021－05－26 －120.00 2021－06－12 －150.00 2021－07－05 280.00 2021－08－12 －315.00 探究1：你能发现280.00和－315.00有什么区别吗？ 解：－315.00前面多了一个“－”号． 探究2：280.00和－315.00是什么数？你能再找到几个负数吗？ 解：280.00是正数，－315.00是负数． －120.00，－150.00是负数． 1．在－4，0，＋2.7，－136，＋105，－16这些数中，正数有 ＋2.7，＋105 ；负数有 －4，－136，－16 ． 2．下面各数哪些是正数，哪些是负数？ －11，4.8，＋73，－2.7，，－，－8.12，100． 解：正数：4.8，＋73，，100； 负数：－11，－2.7，－，－8.12． 　用正、负数表示相反意义的量 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，另一只乒乓球被记作－0.03克． 探究1：－0.03克表示什么意思？ 解：－0.03克表示这一只乒乓球的质量比标准质量轻0.03克． 探究2：怎样理解“具有相反意义的量”？ 解：①具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为相反意义的量，具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等． ②具有相反意义的量必须是同类量． 1．下列语句中，含有相反意义的两个量的是(　B　) A．盈利3千元和收入2千元 B．上升2米和下降3米 C．超过1米和长高10厘米 D．存入300元和花费300元 2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上5 ℃记作＋5 ℃，则气温零下3 ℃记作 －3 ℃． 知识点1　正数和负数的概念 (1)正数的概念 小学学过的数除0以外，都是大于0的数，这样的数叫做正数．如：3，0.25，＋，…．为了明确表达意义，在正数前面加上“＋”(正)；有时根据需要，“＋”可以省略不写． (2)负数的概念 在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数．如：－5，－0.25，－2，…． 【考点诠释】 (1)正数前面可以加上“＋”，也可以省略不写．负数前面的“－”不能省略不写． (2)不能误认为带“＋”的数就是正数，带“－”的数就是负数．例如：＋(－3)就不是正数，－(－5)也不是负数(以后会学到)． 【规律总结】 判断正数、负数三步走： 第一步：确定正数； 第二步：确定负数； 第三步：需注意，0既不是正数也不是负数，不是所有带负号的数都是负数． 知识点2　用正、负数表示具有相反意义的量 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们． 【考点诠释】 实际生活中经常遇到成对出现，又具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，则另一种规定为负的． 5/455 学科网（北京）股份有限公司