(教参)4.2 直线、射线、线段-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

4.2　直线、射线、线段 课时1　直线、射线、线段 学习目标 1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法． 2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用． 3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形． 素养目标 培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形． 一、直线及其表示方法 形象定义 表示方法及图示 特征 基本性质 是最简单、最基本的几何图形之一，不作定义的原始概念，比如一根拉紧的线等都给我们直线的形象 用笔沿着尺子的边可以画出，可用 两个 大写字母或 一个 小写字母来表示．如图，可记作直线AB或直线l (1)直线没有长短； (2)没有粗细； (3)两直线相交只有一个交点 两点确定一条直线 温馨提示：点与直线有两种位置关系，点在直线上和点在直线外，如图，点A 在直线a上，点B在直线a外．或者说直线a经过点A，不经过点B 1．下面表示直线的写法中，错误的是(　B　) A．直线a B．直线Ma C．直线MN D．直线MO 2．关于直线，下列说法正确的是(　D　) A．可以量长度 B．有两个端点 C．可以用两个小写字母来表示 D．没有端点 二、射线及其表示方法 形象定义 表示方法及图示 特征 直线上一点和它一旁的部分叫射线 射线用它的 端点 和射线上另一个点表示，这时表示端点的字母在前面，也可以用一个小写字母表示．如图，可记作射线OA或射线l (1)只有一个端点； (2)向一方无限延伸； (3)无法度量 温馨提示：表示射线时一定要把表示端点的字母放在前面，另外，在画射线时，要画出射线的端点和向一方延伸的情况．射线可以看作是直线的一部分 1．手电筒发射出的光线给我们的形象似(　D　) A．线段 B．折线 C．直线 D．射线 2．如图，已知直线AC与BD相交于点O，下面语句中正确的是(　B　) A．射线OA与射线OC是同一条射线 B．射线BO与射线BD是同一条射线 C．射线OA与射线OB是同一条射线 D．射线BD与射线OD是同一条射线 三、线段及其表示方法 形象定义 表示方法及图示 特征 基本性质 直线上 两点 和它们之间的部分叫线段 线段可用表示它端点的两个 大写字母 表示，也可以用一个小写字母表示． 如图，可表示为线段AB或线段a (1)有两个端点； (2)不能向任何一方延伸； (3)可以度量和比较长短 两点之间，线段最短．(连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离) 1．下列表示线段的方法中，正确的是(　B　) A．线段A B．线段AB C．线段ab D．线段Ab 解析：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如线段AB(或线段BA)． 2．如图，图中以B为一个端点的线段共有(　B　) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 3．如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是(　A　) A．a B．b C．c D．d 　直线、射线和线段的综合考查 如图，在平面内有A，B，C三点． 探究1：画直线AB；画射线AC；画线段BC；在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接AD，并延长AD至点E，使 DE＝AD． 解：如图，即为所求． 探究2：数一数，此时图中共有多少条线段？多少条射线？ 解：图中的线段为AB，AC，AD，AE，DE，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数，再根据端点得到图中射线的条数． 所以图中共有8条线段，6条射线． 1．如图，下列说法正确的是(　B　) A．图中有2条线段 B．图中共有6条射线 C．射线AB与射线BC是同一射线 D．直线AC与直线BC不同 解析：A．图中有AB，AC，BC 3条线段，选项说法错误，不符合题意； B．图中共有6条射线，选项说法正确，符合题意； C．射线AB与射线BC不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意； D．直线AB与直线BC是同一条直线，选项说法错误，不符合题意． 2．如图，平面上有A，B，C，D四个点，请根据下列语句作图． (1)画直线AC； (2)线段AD与线段BC相交于点O； (3)射线AB与射线CD相交于点P． 解：(1)直线AC如图所示． (2)线段AD与线段BC相交于点O，如图所示． (3)射线AB与射线CD相交于点P，如图所示． 　与直线、线段有关的规律探究题 探究1：平面上有n个点(n≥2)且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？ 解：我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画＝1(条)直线；平面上有3个点时，一共可以画＝3(条)直线；平面上有4个点时，一共可以画＝6(条)直线；平面上有5个点时，一共可