(教参)4.1.2 点、线、面、体-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

课时3　点、线、面、体 学习 目标 通过实例，认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系． 素养 目标 加强动手实践能力，逐步由感性认识上升到对抽象的数学图形的认识，从而提高空间想象能力和几何直观能力． 一、点、线、面、体静态理解 1．体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称 体 ． 2．面：包围着体的是 面 ，面有 平 的面和 曲 的面两种． 3．线：面和面相交的地方形成 线 ，线有 直 线和 曲 线；线没有粗细之分． 4．点：线和线相交的地方是 点 ，点没有大小之分． 1．下列几何体中，由一个平面和一个曲面围成的是(　B　) A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．球 解析：A．圆柱由两个平面和一个曲面围成，故不符合题意； B．圆锥由一个平面和一个曲面围成，故符合题意； C．圆台由两个平面和一个曲面围成，故不符合题意； D．球由一个曲面围成，故不符合题意． 2．如图所示的几何体由 4 个面围成，面与面相交成 6 条线，其中直的线有 4 条，曲的线有 2 条． 二、点、线、面、体动态理解 点动成 线 ，线动成 面 ，面动成 体 ，也可以说：面组成体，线组成面，点组成线． 因此，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素． 1．如图，绕直线l旋转一周可得圆锥的是(　B　) 　　　　　　 2．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是(　A　) A．流星划过夜空 B．打开折扇 C．汽车雨刷的转动 D．旋转门的旋转 　由点、线、面、体看图形的构成的实际意义 某五金厂生产的螺母形状如图所示． 探究1：这个几何体可以看作是哪几种基本的立体图形的组合？你能描述一下它的特征吗？ 解：这个几何体可以看作是由正六棱柱及圆柱组成的，这个图形是一个六棱柱，中间是一个空的圆柱． 探究2：这个几何体是由哪些面组成的？ 解：侧面是六个长方形，上下两个面是中间为圆的正六边形，中间是一个曲面． 1．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是(　D　) 2．如图，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下面问题． (1)圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？ (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？ (3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ (4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点． 解：(1)圆柱有3个面，六棱柱有8个面，圆柱有两个平面和一个曲面，棱柱的8个面都是平面． (2)圆柱的侧面与底面相交形成1条线，是一条曲线． (3)六棱柱共有12个顶点，经过每个顶点有3条棱． (4)圆柱与棱柱的相同点：都是柱体． 不同点：棱柱与圆柱的底面形状不同，棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆形；圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是长方形． 知识点　点、线、面、体 (1)静态理解： ①体：长方体、正方体等都是几何体，简称体． ②面：包围着体的是面，面有平的面和曲的面之分． ③线：面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线；线没有粗细之分． ④点：线和线相交的地方是点，点没有大小之分． (2)动态理解： 点动成线，线动成面，面动成体，也可以说：面组成体，线组成面，点组成线． 因此，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素． 1/4 学科网（北京）股份有限公司 $