12.2.4 二次根式 学案2022-2023学年苏科版数学八年级下册

豫新初级中学八年级数学备课组 主备人：吴震 审核人： 2023-5-9 12.2　二次根式的乘除（4）（学生用） 班级： 学生姓名： 【学习目标】 1． 能运用法则＝（a≥0，b＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号； 2． 能进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式，也不含有分母．根式运算的结果中分母不含有根号。 【学习过程】 活动一:探讨“化去根号中的分母”的方法。． 问题1:如何化去的被开方数中的分母呢？ 问题2:如何化去的被开方数中的分母呢？ 问题3:如何化去（a＞0）的被开方数中的分母呢？ 归纳:如何化去（a≥0，b＞0）的被开方数中的分母呢？ 例1　化去根号内的分母： （1） ； （2） ； （3）（x＞0，y≥0）． 拓展练习：化简． （1） ； （2）； （3）（a＞0，b≥0）． 活动二:探讨“化去分母中的根号”的方法。 想一想：1.如何化去分母中的根号？2.如何化去分母中的根号？ 3.a>0时，对于该怎样化去分母中的根号呢？ 归纳：如何化去(0,b>0)分母上的根号？ 分母有理化定义： 例2　化简下列各式，使分母中不含根号． （1） ； （2）（x＞0）； （3）（x＞0，y≥0）． 问题1:　分母最少乘以多少能化去分母中的根号？ 拓展练习：计算: （1） ； （2）； （3） （3）（a＞0，b≥0）． 一般地，化简二次根式就是使二次根式： （1） 被开方数中_______________________; （2） 被开方数中_______________________; （3） 分母中________________. 这样化简后得到的二次根式叫做最简二次根式. 【课堂小结】 【课堂检测】 1. 对于二次根式的性质中，关于、的取值正确的说法是 A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 在二次根式，，，，，中，是最简二次根式的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.把化成最简二次根式的结果是________. 【课后检测】 A1.化简等于（ ） A. B. C. D.  A2.设，，则下列运算中错误的是（ ） A. B. C. D.  B3.计算及化简： ； ； ； ；     ；   ； 等第 日期 C4.已知,求的值. C5.设，，用含，的代数式表示的结果是______． 学科网（北京）股份有限公司 $