课时梯级训练(16) 共点力的平衡（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修 第一册（人教版2019）

课时梯级训练(16)　共点力的平衡 1．(多选)下列物体中处于平衡状态的是(　　) A．静止在粗糙斜面上的物体 B．在平直路面上匀速行驶的汽车 C．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间 D．物体的速度在某一时刻为零，则物体处于平衡状态 答案：AB　 2.如图所示，一架无人机在执行航拍任务时正沿直线朝斜下方匀速运动。用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，则下列选项能表示此过程中无人机受力情况的是(　　) 　 答案：D　 3．如图所示，某工地上起重机将重为G的正方形工件缓缓吊起，四根等长的钢绳(质量不计)，一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚于一处挂在挂钩上，每根绳与竖直方向的夹角均为30°，则每根钢绳的受力大小为(　　) A．G B．G C．G D．G D　解析：设每根钢丝绳的拉力为F，由题意可知每根绳与竖直方向的夹角为30°；根据平衡条件及对称性，在竖直方向有4F cos 30°＝G，解得F＝G，D正确。 4.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是(　　) A．F＝ B．F＝mg tan θ C．FN＝ D．FN＝mg tan θ A　解析：(方法一：合成法) 滑块受力如图甲所示，由平衡条件知：＝tan θ，＝sin θ 可得F＝，FN＝。 (方法二：效果分解法) 将重力按产生的效果分解，如图乙所示， 可得F＝G2＝，FN＝G1＝。 (方法三：正交分解法) 将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示， mg＝FNsin θ，F＝FNcos θ， 联立解得：F＝，FN＝。 (方法四：封闭三角形法) 如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F＝，FN＝。 5．航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机，被喻为“舰载机生命线”。如图所示的是其结构简图，滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为(　　) A． B． C．F D．F B　解析：在图示位置时舰载机受到阻拦索的合力大小为F，则每条阻拦索的拉力为T，如图所示。根据平衡条件可得：F＝2T cos 30°，解得：T＝；再以柱塞为研究对象，受力情况如图所示，根据图中几何关系可得柱塞所受阻拦索的合力为：F合＝T＝，B正确，A、C、D错误。 6．一轻质光滑定滑轮固定在长木板上，木板的一端可绕O点转动，质量分别为m和3m的物块A、B通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A与B间、B与木板间的动摩擦因数μ均为0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将木板的另一端缓慢由水平位置抬起，如图所示，当木板与水平面的夹角为θ时，物块A、B刚好要滑动，则此时tan θ的值为(　　) A． B． C． D．1 C　解析：设绳子的张力为T，对A受力分析，根据平衡条件可得T＝mg sin θ＋μmg cos θ，对B受力分析，根据平衡条件可得T＋μmg cos θ＋μ(m＋3m)g cos θ＝3mg sin θ，联立可得tan θ＝，C正确。 7．物理学爱好者张先生很喜欢钓鱼。他驾驶着小船来到平静的湖面上，当船匀速前进时控制面板显示发动机推力为30 N。关闭发动机后一条大鱼上钩，如图所示，鱼在水面下拖着船一起以相同速度水平匀速向前行驶。张先生估计：绷直的钓鱼线与水平面的夹角为45°，鱼所受水的浮力为其重力的80%，船所受阻力大小恒定不变，忽略鱼和钓鱼线所受阻力，重力加速度g取10 m/s2，根据张先生的估计，求： (1)鱼水平向前游动的动力F的大小； (2)鱼的质量以及钓鱼线所受拉力的大小。 答案：(1)30 N　(2)15 kg　30 N 解析：(1)当船匀速前进时控制面板显示发动机推力为30 N，可知船受到的阻力为f＝30 N 对鱼和船整体受力分析可知F＝f＝30 N。 (2)对鱼受力分析可知 T cos 45°＋F浮＝mg，F＝T sin 45° 其中F浮＝0.8mg，解得 m＝15 kg，T＝30 N。 8．(多选)如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态，下面说法正确的是(　　) A．地面对直梯一定有摩擦力作用 B．地面对直梯可能没有摩擦力作用 C．地面对直梯的弹力方向一定竖直向上 D．地面对直梯的作用力方向一定竖直向上 AC　解析：在水平方向上，直梯受到竖直墙水平向右的弹力，因为静止，所以受力平衡，则地面对梯子有静摩擦力，与墙对梯子的弹力方向相反，