课时梯级训练(15) 力的合成和分解（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修 第一册（人教版2019）

课时梯级训练(15)　力的合成和分解 1.如图所示，为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是(　　) A．减小上山车辆受到的摩擦力 B．减小上山车辆的重力 C．减小上山车辆对路面的压力 D．减小上山车辆的重力沿平行于路面向下的分力 D　解析：对车进行受力分析，受重力、支持力和阻力，物体的重力不变，重力产生两个作用效果：使物体沿路面下滑和使物体紧压路面。设路面倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解，如图所示，由几何关系可得，平行于路面的分力为G1＝G sin θ，路面越长，坡角θ越小，则G1越小，D正确；垂直路面的分力为G2＝G cos θ，车辆对路面的压力等于重力垂直于路面的分力，N＝G cos θ，θ变小，压力变大，由Ff＝μN可知上山车辆受到的摩擦力变大，A、C错误；由G＝mg可知，上山车辆的重力不变，B错误。 2.如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，则此时钢丝上的弹力应是表演者(含平衡杆)体重的(　　) A． B． C． D． C　解析：以人为研究对象，分析受力情况，作出受力分析，根据平衡条件得，两绳子合力与重力等大反向，则有：2F sin θ＝mg，解得：F＝，故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的，C正确，A、B、D错误。 3．(多选)图1、2、3、4所示的四种情况是某一质点在同一竖直平面内同时受到的三个共点力，若坐标纸中每小格的边长表示1 N大小的力，则下列关于此质点所受合外力的说法正确的是(　　) A．图1中质点所受合外力的大小是12 N，方向沿水平向右 B．图2中质点所受合外力等于0 C．图3中质点所受合外力的大小是8 N，方向竖直向上 D．图4中质点所受合外力的大小等于5 N AC　解析：对题图1根据三力的图示，可知F1、F2在竖直方向分力的大小均为3个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为6个单位和2个单位，方向与F3方向相同，根据正交分解法可知，3个力的合力为12个单位，即F合＝12 N，方向水平向右，A正确；对题图2，F3与F2的合力与F1大小相等，方向相同，所以3个力的合力为6个单位，即F合＝6 N，方向水平向右，B错误；题图3中，将F3与F2正交分解，则水平方向大小相等，方向相反，竖直方向为5个单位，所以3个力的合力为8个单位，即F合＝8 N，方向竖直向上，C正确；题图4中，将F3与F2正交分解，水平方向大小为1 N，竖直方向为4 N，所以3个力的合力在水平方向的大小为1 N，在竖直方向为3 N，由勾股定理求得合力大小等于 N，D错误。 4.(多选)(2022·陕西西安高一期末)某品牌菜刀如图所示，菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，下列说法正确的是(　　) A．在刀背上加上同样的力时，分开其他物体的力跟刀刃的厚薄有关 B．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关 C．在刀背上加上同样的压力时，顶角不同，分开其他物体的力会有所不同 D．刀刃顶角的大小对分开其他物体的力没有影响 AC　解析：把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图甲所示。 当在刀背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等(F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图乙所示。 在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)，根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，得F1＝F2＝，由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小(刀刃厚薄程度)有关，顶角越小，sin θ的值越小，F1和F2越大，分开其他物体的力就越大，A、C正确，B、D错误。 5.便携式液压扩张机广泛应用于交通事故、地震等意外事故和灾害救援，它可产生很大的作用力，使金属结构变形。便携式液压扩张机的原理示意图如图所示，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，B处滑块就以比F大得多的力向上顶物体D，已知图中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F＝400 N，B与左壁接触，接触面光滑，滑块和杆的重力不计，则D受到向上顶的力大小为(　　) A．3 000 N B．2 000 N C．1 000 N D．500 N B　解析：将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示，则F1＝F2，2F1cos α＝F，所以F1＝F2＝。再将F1按作用效果分解为FN和FN′，作出力的分解图如图乙所示，则FN＝F1sin α，联立以上各式可得FN＝。又因为tan α＝＝10，所以FN＝5F＝2 000 N，B正确。