天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

2022-2023学年度第一学期高一年级第二次月考 数学试卷 注意：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟． 一、单选题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集为，集合，，则(    ) A. B. C. D. 2. 设函数是定义在上的奇函数，且，则(    ) A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”的(    ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 设，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是(    ) A. B. C. D. 6. 已知、都是实数，那么“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知集合，，若，则实数的取值所组成的集合是(    ) A. B. C. D. 8. 已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 9. 已知，，，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 10. 函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 11. 若函数在上的最大值与最小值的差为，则实数的值是(    ) A. B. C. 或 D. 12. 设函数则(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共40分） 13. 不等式的解为          ． 14. 已知集合，且，则实数的值为________． 15. 已知函数是偶函数，则          ． 16. 过四点，，，中的三点的一个圆的方程为          ． 17. 设则的最小值为___________． 18. 已知集合，，且，那么的子集有          个． 19. 若关于的不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是          ． 20. 已知函数是定义在区间上的减函数，若，则实数的取值范围是          ． 三、解答题（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 解下列不等式： ． ． ． 22. 本小题分 已知集合，，． 求； 若，求实数的取值范围． 23. 本小题分 已知不等式的解集为或． 求实数，的值； 解不等式． 24. 本小题分 已知定义域为的函数． 判断并证明函数的奇偶性； 判断函数的单调性，并证明； 解不等式． 数学 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $数学 第 1页，共 4页 2022-2023 学年度第一学期高一年级第二次月考 数学试卷 注意：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟． 一、单选题（本大题共 12 小题，共 60 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集为�，集合� = {�|0 < � < 2}，� = {�|� ≥ 1}，则� ∩ (∁��) =( ) A. {�|0 < � ≤ 1} B. {�|0 < � < 1} C. {�|1 ≤ � < 2} D. {�|0 < � < 2} 2. 设函数�(�)是定义在�上的奇函数，且�( − 1) = 1，则�(1) + �(0) =( ) A. 1 B. 0 C. −1 D. −2 3. 已知� ∈ �，则“� > 1”是“1� < 1”的 ( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条 件 4. 设� ∈ �，则“� > 12”是“(1 − 2�)(� + 1) < 0”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条 件 5. 已知命题�：∃� ∈ �，���� < 1；命题�：∀� ∈ �，�|�| ≥ 1，则下列命题中为真命题的是( ) A. � ∧ � B. ￢� ∧ � C. � ∧￢� D. ￢(� ∨ �) 6. 已知�、�都是实数，那么“� < � < 0”是“1� > 1 �”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条 件 7. 已知集合� = { − 1,2}，� = {�|�� + 2 = 0}，若� ∪ � = �，则实数�的取值所组成的集合是 ( ) A. { − 1,2} B. { − 1,1} C. {