第五章生活中的轴对称 期末复习训练卷 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第五章　生活中的轴对称 期末复习训练卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各选项中左边的图形与右边的图形成轴对称的是(　　) 　 2. 如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线l成轴对称，且∠A＝45°，∠C′＝35°，则∠B的度数是(　　) A．100° B．120° C．45° D．35° 3. 下列轴对称图形中，对称轴最多的是(　　) A．正方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．线段 4. 如图，A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在(　　) A．AC，BC两边上的高的交点处 B．AC，BC两边上的中线的交点处 C．AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．∠A，∠B两内角平分线的交点处 5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线．AB＝10，CD＝3，则△ABD的面积为(　　) A．30 B．18 C．15 D．9 6. 如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是(　　) A．AC＝A′C′ B．AB∥B′C′ C．AA′⊥MN D．BO＝B′O 7. 如图，在正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中空白小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 (　　) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 8. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于D，E两点，若∠B＝80°，∠C＝35°，则∠BAD的度数为(　　) A．65° B．35° C．30° D．25° 9. 将一张菱形纸片，按图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是(　　) 10. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝12，则DE等于(　　) A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是_________． 12. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_______种． 13. 如图所示的钟表时刻是洋洋在镜中看到的身后墙上的时钟得到的像，则该时刻是_________． 14. 如图，直线AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD＝2，AD＝3，则图中阴影部分的面积是________． 15. 如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O.若OB＝2，则OC＝________. 16. 如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF＝________. 17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是______． 18. 两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC与BD相交于点O，下列判断正确的有__________(填序号)． ①AC⊥BD；②AC，BD互相平分；③CA平分∠BCD；④∠ABC＝∠ADC＝90°；⑤筝形ABCD的面积为AC·BD. 三．解答题（共7小题， 66分） 19．(8分) 作图题：(不写画法，保留作图痕迹) 如图，在小河的同旁有甲、乙两个村庄，现计划在河岸AB上建造一个水泵站，向甲、乙两村供水，用以解决村民用水问题． (1)如果要求水泵站到甲、乙两个村庄的距离相等，请你在图①中，确定水泵站M在河岸AB上建造的位置； (2)如果要求水泵站到甲、乙两个村庄的供水管道使用的建材最省，请你在图②中，确定水泵站M在河岸AB上建造的位置． 20．(8分) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE.求∠CDE的度数． 21．(8分) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2∶1，求∠B的度数． 22．(8分) 如图，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足条件： ①涂黑部分的面积是原正方形面积的； ②涂黑部分是轴对称图形． 请在图1、2中设计两种不同涂法．(若图1与图2中所涂黑部分全等，则认为是同一种涂法) 23．(10分) 如图，AB＝AC，AE⊥BC，DC＝CA，AD＝DB，求∠DAE的度数． 24．(10分) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°. (1)用直尺和圆规作∠AB