（暑假衔接）第7讲《试商后需要调商的笔算》（知识讲练+真题训练）-2023年三升四数学暑假预习培优讲义（学生版+教师版）苏教版

编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，课本例题，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！选用真题变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②【基础夯实+冲刺拔高】真题练：精选近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 希望你过个愉快的暑假 知识点一：用“四舍”法调商 1.经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。 2.学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。（重点） 3.初步学会把除数看成整十数调商的方法。进一步增强估算意识，提高估算能力。（难点） 每个书架有4层 可以提出问题：四年级一班平均每人借几本书？ 说一说：除数不是整十数，且个位上的数比5小时，用什么方法来试商？ 用“四舍”法试商时，可能第一次试商时不合适，需要多次调商。 (教材P18 例5) 四年级一班平均每人借书多少本？ 272 ÷ 34 = _____ （ ） 3 0 先试着算一算，再说说计算时遇到了什么问题。你有办法解决吗？ 把34看作30试商。9乘34得306，比272大，怎么办？ 商应该比9小，把商改成8试一试。 检验一下，看算得对不对。 正确解答： 272 ÷ 34 = __8__ （ 本 ） 答：四年级一班平均每人借书8本。 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 1.若商与除数的乘积大于被除数，说明商偏大，要调小。 2.商与除数的乘积一定不能大于被除数。 归纳总结：用“四舍”法试商 运用“四舍”法试商，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数 的情况。这时需要将初商调小。 知识点二：用“五入”法试商 1.经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。 2.学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。（重点） 3.初步学会把除数看成整十数调商的方法。进一步增强估算意识，提高估算能力。（难点） 可以提出问题：四年级二班平均每人借几本书？ 用“四舍”法把除数看小了试商，发现初商偏大要调商，才能正确计算。那用“五入”法试商是不是也会出现需要调商的情况呢？ (教材P19 例6) 四年级二班平均每人借几本书？ 252 ÷ 36 = _____ （ ） 4 0 余数和除数相等，怎么办？ 计算时遇到了什么困难，有办法解决吗？ 剩下的正好够每人 1 本，商应该是7。 检验一下，看算得对不对。 正确解答： 252 ÷ 36 = _7___ （ 本 ） 答：四年级二班平均每人借书7本。 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 1.若余数大于或等于除数，说明商偏小，要调大。 2.笔算除法时，要注意余数一定要比除数小。 归纳总结：用“五入”法试商 运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数大于或等于除数的情况。这时需要将初商调大。 【典例分析01】（2021秋•旌阳区期末）（1）计算360÷48，试商时可以把48看作 　50　来试商，商是 　7　。 （2）840÷50的商是 　16　，余数是 　40　。 （3）除数乘以7，要使商不变，被除数应该 　乘7　。 【思路点拨】（1）根据除数是两位数的除法法则，首先把除数利用“四舍五入法”看作与它接近的整十数进行试商，然后按照除数是整十的除法法则进行计算。 （2）求商和余数分别是多少，根据“被除数÷除数＝商…余数”解答即可。 （3）根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答。 【规范解答】解：（1）48≈50， 所以笔算360÷48时，把48看作50来试商； 因为50×7＝350，接近360，所以先试商7 （2）840÷50＝16…40 答：商是16，余数是40。 （3）除数乘7，要使商不变，被除数应该乘7。 故答案为：50，7；16，40；乘7。 【考点评析】（1）此题主要考查除数是两位数的除法的计算方法，利用“四舍五入法”把除数看作与它接近的整十数进行试商，然后进行计算。 （2）明确在有余数的除法里，余数总比除数小，是解答此题的关键。 （3）此题主要考查商不变性质的灵活应用。 【典例分析02】（2021秋•明溪县期末）不计算，观察下面各题，被除数的前两位比除数 　小　，这些题的商都是 　一位数　。 【思路点拨】计算三位数除以两位数的除法算式，首先根据除数的位数，看被除数的