课时梯级训练(17) 函数的概念(一)（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

课时梯级训练(17)　函数的概念(一) 1．下列说法正确的是(　　) A．函数的定义域可以是空集 B．函数的定义域和值域确定后，对应关系也就确定了 C．函数的定义域、值域都是非空的数集 D．函数值域中的每一个值在定义域中都有唯一确定的数与之对应 C　解析：由函数定义知，定义域和值域都是非空的数集，故A错误，C正确；函数的定义域和值域确定后，可以有不同的对应关系，如y＝|x|，y＝x2，故B错误；函数值域中的每一个值在定义域中有一个或多个确定的数与之对应，故D错误． 2．下列表示y关于x的函数的是(　　) A．y＝x2 B．y2＝x C．|y|＝x D．|y|＝|x| A　解析：结合函数的定义可知A正确，故选A. 3．设A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤2}，下列各图中能表示集合A到集合B的函数的是(　　) A 　 　 B C 　 　D D　解析：对A，图象中在x＝0处无定义，不符合题意，错误；对B，集合A中的元素2，在集合B中没有对应元素，不符合定义，错误；对C，集合A中的元素x(0<x<2)，集合B有两个元素与之对应，不符合函数定义，错误；对D，符合函数定义，正确．故选D. 4．函数y＝x2－2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为(　　) A．{－1，0，3} B．{0，1，2，3} C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3} A　解析：当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝1－2＝－1；当x＝2时，y＝4－2×2＝0；当x＝3时，y＝9－2×3＝3.所以函数y＝x2－2x的值域为{－1，0，3}． 5．(多选)已知集合A＝{x|0≤x≤8}，集合B＝{y|0≤y≤4}，则下列对应关系中，可看作是从A到B的函数关系的是(　　) A．f：x→y＝x B．f：x→y＝x C．f：x→y＝x D．f：x→y＝x ABC　解析：根据函数的定义，对于D，在集合A中的部分元素，在集合B中没有元素与它对应，故不正确． 6．已知集合A＝{1，2，3，4，5}，集合B＝{2，4，6，8}．集合A中的元素乘2.若A中的元素为自变量，B中的元素为因变量，________形成函数．(填“可以”或“不可以”) 答案：不可以　解析：因为A中的元素5的2倍为10，并没有在集合B中，故不可以形成函数． 7．如图为某市一天24小时内的气温变化图． (1)上午8时的气温是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？ (2)大约在什么时刻，气温为0 ℃？ (3)大约在什么时刻内，气温在0 ℃以上？两个变量有什么特点，它们具有怎样的对应关系？ 解：(1)上午8时气温是0 ℃，全天最高气温是9 ℃，在14时达到，全天最低气温是－2 ℃，在4时达到． (2)大约在8时和22时，气温为0 ℃. (3)在8时到22时之间，气温在0 ℃以上．变量0≤t≤24，变量－2≤θ≤9，由于图象是连续的，可知随着时间的增加，气温先降再升再降，所以θ与t具有依赖关系，也具有函数关系． 8．根据图中的函数图象，求出函数的定义域和值域． 　　 解：图(1)，定义域为{x|0≤x<3}，值域为{y|0≤y≤1或y＝2}； 图(2)，定义域为{x|x≥－2}，值域为{y|y≥0}； 图(3)，定义域为R，值域为{y|－1≤y≤1}． 9．函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点个数为(　　) A．0 B．1 C．0或1 D．无数个 C　解析：若函数y＝f(x)在x＝a处无意义，则函数 y＝f(x)的图象与直线x＝a 的交点个数为0; 若函数y＝f(x)在x＝a处有意义，则函数 y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点个数为1.故选C. 10．(多选)下列的对应关系f是集合A到集合B的函数的是(　　) A．A＝{1，2，3}，B＝{7，8，9}，f(1)＝f(2)＝7，f(3)＝8 B．A＝B＝{1，2，3}，f(x)＝2x－1 C．A＝B＝{x|x≥－1}，f(x)＝2x＋1 D．A＝Z，B＝{－1，1}，n为奇数时，f(n)＝－1，n为偶数时，f(n)＝1 ACD　解析：A选项，集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应，故正确；B选项，集合A中元素3在集合B中没有元素对应，故不正确；C选项，集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应，故正确，D选项，集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一元素与它对应，故正确． 11．“道高一尺，魔高一丈”出于《西游记》第五十回“道高一尺魔高丈，性乱情昏错认家，可恨法身无坐位，当时行动念头差”，用来比喻取得一定成就后遇到的障碍会更大或正义终将战胜邪恶．若用下列函数中的一个来表示这句话的含义，则