5.6 第3课时 函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第五章　三角函数 5．6　函数y＝A sin (ωx＋φ) 第3课时　函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 栏目索引 知 识 点 一 知 识 点 二 知 识 点 三 知 识 点 一 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 知 识 点 二 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 知 识 点 三 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 课时梯级训练（64） 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 谢谢观看！ 学习目标 1．会通过函数y＝A sin (ωx＋φ)的部分图象求函数y＝A sin (ωx＋φ)的解析式． 2．结合正弦函数的性质，掌握函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质． 知识点一　由函数图象求解析式 [例1] 如图所示的是函数y＝A sin (ωx＋φ)(|φ|< eq \f(π,2) )的图象，确定其中一个函数解析式． 解：方法一　由图象知振幅A＝3.又T＝ eq \f(5π,6) －(－ eq \f(π,6) )＝π，∴ω＝ eq \f(2π,T) ＝2.又过点(－ eq \f(π,6) ，0)， 则得sin (－ eq \f(π,6) ×2＋φ)＝0，即－ eq \f(π,6) ×2＋φ＝0，得φ＝ eq \f(π,3) ，∴y＝3sin (2x＋ eq \f(π,3) ). 方法二　由图象知A＝3，且图象过点( eq \f(π,3) ，0)和( eq \f(5π,6) ，0)， 根据五点作图法原理，有 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)·ω＋φ＝π，,\f(5π,6)·ω＋φ＝2π，)) 解得ω＝2，φ＝ eq \f(π,3) ，∴y＝3sin (2x＋ eq \f(π,3) ). 方法三　由图象，知A＝3，T＝π，又图象过点A(－ eq \f(π,6) ，0)， ∴所求图象由y＝3sin 2x的图象向左平移 eq \f(π,6) 个单位长度得到，∴y＝3sin 2(x＋ eq \f(π,6) )，即y＝3sin (2x＋ eq \f(π,3) ). 确定函数y＝A sin (ωx＋φ)的解析式中φ的方法 (1)代入法：把图象上的一个已知点代入(此时A，ω已知)或代入图象与x轴的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上). (2)五点法：确定φ值时，往往以寻找“五点法”中的第一个零点(－ eq \f(φ,ω) ，0)作为突破口．“五点”的ωx＋φ的值具体如下： “第一点”(即图象