5.6 第2课时 函数y ＝ A sin (ωx＋φ)的图象(二)（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第五章　三角函数 5．6　函数y＝A sin (ωx＋φ) 第2课时　函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象(二) 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 栏目索引 知 识 点 一 知 识 点 二 知 识 点 一 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 知 识 点 二 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 课时梯级训练（63） 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 谢谢观看！ 学习目标 1．掌握y＝sin x与y＝A sin (ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤． 2．会用“五点法”画函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象． 知识点一　y＝sin x与y＝A sin (ωx＋φ)图象间的变换关系 由函数y＝sin x的图象得 到y＝sin (ωx＋φ)(ω>0)的图象 的两种途径可以通过图形表示， 如图． (1)两种变换仅影响平移的单位长度，其余参数不受影响； (2)若相应变换的函数名称不同时，要先用诱导公式转化为同名的三角函数，再进行平移或伸缩． [例1] (1)将函数y＝ eq \r(2) cos (2x＋ eq \f(π,3) )的图象向左平移 eq \f(π,3) 个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得图象的解析式为________． (2)将y＝sin x的图象怎样变换可得到函数y＝2sin (2x＋ eq \f(π,4) )＋1的图象？ 答案：(1)y＝－ eq \r(2) cos 2x－3　解析：y＝ eq \r(2) cos (2x＋ eq \f(π,3) )的图象向左平移 eq \f(π,3) 个单位长度，得y＝ eq \r(2) cos [2(x＋ eq \f(π,3) )＋ eq \f(π,3) ]＝ eq \r(2) cos (2x＋π)＝－ eq \r(2) cos 2x，再向下平移3个单位长度得y＝－ eq \r(2) cos 2x－3的图象． (2)解：方法一(先伸缩后平移)　①把y＝sin x的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到y＝2sin x的图象；②将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 eq \f(1,2) 倍，得y＝2sin 2x的图象；③将所得图象沿x轴向左平移 eq \f(π,8) 个单位长度，得y＝2sin 2(x＋ eq \f(π,8) )的图象；④将所得图象沿y轴向上平移1个单位长度，得y＝ 2sin (2x＋ eq \f(π,4) )＋1的图象． 方法二(先平移后伸缩)　①将y＝sin x的图象沿x轴向左平移 eq \f(π,4) 个单位长度，得y＝sin (x＋ eq \f(π,4) )的图象；②将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 eq \f(1,2) 倍，得y＝sin (2x＋ eq \f(π,4) )的图象；③把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来2倍，得到y＝2sin (2x＋ eq \f(π,4) )的图象；④将所得图象沿y轴向上平移1个单位长度，得y＝ 2sin (2x＋ eq \f(π,4) )＋1的图象． 先平移后伸缩和先伸缩后平移中，平移的量是不同的，在应用中一定要区分清楚，以免混乱而导致错误．弄清平移对象是减少错误的关键． [练1] 将函数y＝2cos 2x的图象向右平移 eq \f(π,2) 个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 eq \f(1,2) (纵坐标不变)，得到的图象对应的函数解析式为(　　) A．y＝cos 2x