5.6 第1课时 函数y ＝A sin (ωx＋φ)的图象(一)（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第五章　三角函数 5．6　函数y＝A sin (ωx＋φ) 第1课时　函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象(一) 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 栏目索引 知 识 点 一 知 识 点 二 知 识 点 三 知 识 点 一 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 知 识 点 二 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 知 识 点 三 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 课时梯级训练（62） 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 谢谢观看！ 学习目标 1．理解y＝A sin (ωx＋φ)中φ，ω，A对图象的影响． 2．会利用图象的变换解决简单的问题． 知识点一　探索φ对y＝sin (x＋φ)，x∈R图象的影响 如图是函数y＝sin x和y＝sin (x－ eq \f(π,3) )的图象． 两个图象有什么关系？ φ对函数y＝sin (x＋φ)，x∈R图象的影响 [例1] 函数y＝sin (x－ eq \f(π,6) )的图象可以看作是由y＝sin x的图象经过怎样的变换而得到的？ 解：函数y＝sin (x－ eq \f(π,6) )的图象，可以看作是把曲线y＝sin x上所有的点向右平移 eq \f(π,6) 个单位长度得到的． [变式探究1] 函数y＝sin x的图象可以看作是由y＝sin (x－ eq \f(π,6) )的图象经过怎样的变换而得到的？ 解：函数y＝sin x的图象，可以看作是由y＝sin (x－ eq \f(π,6) )上所有的点向左平移 eq \f(π,6) 个单位长度得到的． [变式探究2] 函数y＝sin ( eq \f(π,6) －x)的图象可以看作是由y＝sin (－x)的图象经过怎样的变换而得到的？ 解：因为y＝sin ( eq \f(π,6) －x)＝sin [－(x－ eq \f(π,6) )]，故是由y＝sin (－x)的图象向右平移 eq \f(π,6) 个单位长度得到的． [变式探究3] 求函数y＝sin 2x的图象向左平移 eq \f(π,6) 个单位长度后的函数解析式． 解：函数y＝sin 2x向左平移 eq \f(π,6) 个单位长度可得y＝sin 2(x＋ eq \f(π,6) )，即y＝sin (2x＋ eq \f(π,3) ). [变式探究4] 由函数y＝sin (x＋ eq \f(π,6) )的图象经过怎样的变换，可以得到y＝cos x的图象？ 解：因为y＝sin (x＋ eq \f(π,6) )＝cos [ eq \f(π,2) －(x＋ eq \f(π,6) )]＝cos ( eq \f(π,3) －x)＝cos (x－ eq \f(π,3) )，故只需将函数y＝sin (x＋ eq \f(π,6) )的图象向左平移 eq \f(π,3) 个单位长度即可得到y＝cos x的图象． 对平移变换应先观察函数名是否相同，若函数名不同，则先化为同名函数，再观察x的系数，当x的系数不为1时，应提取系数确定平移的单位和方向，