5.5.1 第2课时 两角和与差的正弦、余弦公式（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第五章　三角函数 5．5　三角恒等变换 5．5.1　两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第2课时　两角和与差的正 弦、余弦公式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 栏目索引 知 识 点 知 识 点 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 cos αcos β－sin αsin β C(α＋β) 任意角 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 sin αcos β＋ cos αsin β sin αcos β－ cos αsin β 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 课时梯级训练（56） 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 谢谢观看！ 学习目标 1．掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式以及两角和与差的正弦公式． 2．会利用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的求值、化简、计算等． 3．熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用，以及公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法． 知识点　两角和与差的正弦、余弦公式 1．怎样根据两角差的余弦公式：cos (α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β得到两角和的余弦公式？ 2．你能根据公式C(α±β)和诱导公式推导出用任意角α，β的正弦、余弦值表示sin (α＋β)，sin(α－β)的公式吗？ 1．两角和的余弦公式 公式 cos (α＋β)＝__________________________ 简记符号 __________ 使用条件 α，β都是__________ 2.两角和与差的正弦公式 内容 两角和的正弦 两角差的正弦 简记符号 S(α＋β) S(α－β) 公式形式 sin (α＋β)＝________________ ______________ sin (α－β)＝________________ _______________ (1)注意公式的展开形式，两角和与差的余弦展开可简记为“余余正正，符号相反”，两角和与差的正弦展开可简记为“正余余正，符号相同”； (2)公式的逆用，一定要注意名称的顺序和角的顺序． 角度1　给角求值问题 [例1] (1)已知角α的终边经过点(－3，4)，则sin (α＋ eq \f(π,4) )的值为(　　) A． eq \f(\r(2),5) B．－ eq \f(\r(2),5) C． eq \f(\r(2),10) D．－ eq \f(\r(2),10) (2)求值：(tan 10°－ eq \r(3) ) eq \f(cos 10°,sin 50°) . (1)C　解析：因为角α的终边经过点(－3，4)，则sin α＝ eq \f(4,5) ，cos α＝－ eq \f(3,5) ，所以sin (α＋ eq \f(π,4) )＝sin αcos eq \f(π,4) ＋cos αsin eq \f(π,4) ＝ eq \f(4,5) × eq \f(\r(2),2) ＋(－ eq \f(3,5) )× eq \f(\r(2),2) ＝ eq \f(\r(2),10) . (2)解：原式＝(tan 10°－tan 60°) eq \f(cos 10°,sin 50°) ＝( eq \f(sin 10