5.4.3 正切函数的性质与图象（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第五章　三角函数 5．4　三角函数的图象与性质 5.4.3　正切函数的性质与图象 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 栏目索引 知 识 点 一 知 识 点 二 知 识 点 三 知 识 点 一 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 π 奇函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 知 识 点 二 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 正切曲线 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 知 识 点 三 单调 递增 R 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 课时梯级训练（54） 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第五章　三角函数 谢谢观看！ 学习目标 1．了解正切函数图象的画法，理解并掌握正切函数的性质． 2．能够利用正切函数的图象与性质解决相关问题． 知识点一　正切函数的周期性与奇偶性 1．诱导公式tan (π＋x)＝tan x，说明了正切函数的什么性质？ 2．诱导公式tan (－x)＝－tan x说明了正切函数的什么性质？ 正切函数的周期性与奇偶性 周期 最小正周期为__ 奇偶性 _________ 注意区分正切函数与正弦函数、余弦函数的最小正周期，正切函数的周期公式为T＝ eq \f(π,|ω|) . [例1] (1)函数f(x)＝tan (－4x＋ eq \f(π,6) )的最小正周期为(　　) A． eq \f(π,4) B． eq \f(π,2) C．π D．2π (2)函数f(x)＝ eq \f(1,tan （π－x）) 是(　　) A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数也是偶函数 D．非奇非偶函数 (1)A　(2)A　解析：(1)方法一　函数f(x)＝tan (ωx＋φ)的周期是T＝ eq \f(π,|ω|) ，直接利用公式，可得T＝ eq \f(π,|－4|) ＝ eq \f(π,4) . 方法二　由诱导公式可得tan (－4x＋ eq \f(π,6) )＝tan (－4x＋ eq \f(π,6) －π)＝tan [－4(x＋ eq \f(π,4) )＋ eq \f(π,6) ]，所以f(x＋ eq \f(π,4) )＝f(x)， 所以周期T＝ eq \f(π,4) . (2)因为函数f(x)的定义域为{x|x≠ eq \f(kπ,2) ，k∈Z}，关于原点对称，且f(x)＝ eq \f(1,tan （π－x）) ＝ eq \f(1,－tan x) ，所以f(－x)＝ eq \f(1,－tan （－x）) ＝ eq \f(1,tan x) ＝－f(x)， 所以函数f(x)为奇函数． 有关正切