4.5.1 函数的零点与方程的解（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第四章　指数函数与对数函数 4.5　函数的应用(二) 4．5.1　函数的零点与方程的解 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 栏目索引 知 识 点 一 知 识 点 二 知 识 点 三 知 识 点 一 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 f(x)＝0 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 知 识 点 二 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 连续不断 f(a)f(b)＜0 f(c)＝0 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 知 识 点 三 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 课时梯级训练（40） 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 谢谢观看！ 学习目标 1．了解函数的零点、方程的解与图象交点三者之间的联系． 2．会借助函数零点存在定理判断函数的零点所在的大致区间． 3．能借助函数单调性及图象判断零点个数． 知识点一　函数的零点与方程的解 观察下列三组方程与函数： 方程 函数 x2－2x－3＝0 y＝x2－2x－3 x2－2x＋1＝0 y＝x2－2x＋1 x2－2x＋3＝0 y＝x2－2x＋3 利用函数图象探究方程的根与函数图象与x轴的交点之间的关系． 1．概念 对于一般函数y＝f(x)，我们把使___________的实数x叫做函数y＝f(x)的零点． 2．函数的零点、函数的图象与x轴的交点、对应方程的解的关系 (1)零点不是点，是函数图象与x轴交点的横坐标； (2)求零点可转化为求对应方程的解； (3)不能用公式求解的方程，可以与函数联系起来，利用函数的图象和性质找零点，然后得到方程的解． [例1] (1)求函数f(x)＝－x2－4x－4的零点； (2)求函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋2x－3，x≤0，,－2＋ln x，x>0)) 的零点． 解：(1)令－x2－4x－4＝0，解得x＝－2. 所以函数的零点为－2. (2)当x≤0时，令x2＋2x－3＝0，解得x＝－3； 当x>0时，令－2＋ln x＝0，解得x＝e2. 所以函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋2x－3，x≤0，,－2＋ln x，x>0)) 的零点为－3和e2. [变式探究1] 将本例(1)的题设改为若函数f(x)＝x2＋ax＋b的零点是2和－4，求a，b的值． 解：由函数f(x)＝x2＋ax＋b的两个零点是2和－4，知方程x2＋ax＋b＝0的两个根是2和－4，由根与系数的关系可知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＋（－4）＝－a，,2×（－4）＝b，)) 解得