4.3.2 第2课时 换底公式（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第四章　指数函数与对数函数 4.3　对　数 4．3.2　对数的运算 第2课时　换底公式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 栏目索引 知 识 点 知 识 点 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 课时梯级训练（34） 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 谢谢观看！ 学习目标 1．掌握换底公式及其推论． 2．能熟练运用对数的运算性质进行化简求值． 知识点　对数换底公式 1．上节课我们学习了对数的运算性质，但对于一些式子，比如log48，log927等式子的化简求值问题还不能做到，你能解决这个问题吗？ 2．是否对任意的logab都可以表示成logab＝ eq \f(logcb,logca) (a>0，且a≠1；b>0；c>0，且c≠1)？说出你的理由． 1．对数换底公式 logab＝_________(a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0). 2．对数换底公式的重要推论 (1)logaN＝ eq \f(1,logNa) (N>0，且N≠1；a>0，且a≠1). (2)＝ eq \f(m,n) logab(a>0，且a≠1，b>0). (3)logab·logbc·logcd＝logad(a>0，b>0，c>0，d>0，且a≠1，b≠1，c≠1). eq \f(logcb,logca) (1)公式成立的条件要使每一个对数式都有意义； (2)在具体运算中，我们习惯换成常用对数或自然对数，即logab＝ eq \f(lg b,lg a) 或logab＝ eq \f(ln b,ln a) . [例1] 计算：(1)log225·log3 eq \f(1,16) ·log5 eq \f(1,9) ； (2)(log43＋log83)(log32＋log92)－ eq \r(4,32) . 解：(1)方法一　log225·log3 eq \f(1,16) ·log5 eq \f(1,9) ＝2log25·(－4log32)(－2log53)＝16log25· eq \f(1,log23) · eq \f(log23,log25) ＝16. 方法二　log225·log3 eq \f(1,16) ·log5 eq \f(1,9) ＝ eq \f(lg 25,lg 2) · eq \f(lg \f(1,16),lg 3) · eq \f(lg \f(1,9),lg 5) ＝ eq \f(2lg 5,lg 2) · eq \f(－4lg 2,lg 3) · eq \f(－2lg 3,lg 5) ＝16. (2)(log43＋log83)(log32＋log92)－ eq \r(4,3