4.2.2 第2课时 指数函数的图象和性质(二)（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第四章　指数函数与对数函数 4．2　指数函数 4．2.2　指数函数的图象和性质 第2课时　指数函数的图象 和性质(二) 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 栏目索引 知 识 点 一 知 识 点 二 知 识 点 三 知 识 点 一 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 知 识 点 二 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 知 识 点 三 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 课时梯级训练（30） 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 谢谢观看！ 学习目标 1．会利用指数函数的单调性比较大小和解指数不等式． 2．能利用指数函数的性质解决简单的综合问题． 知识点一　利用单调性比较大小 [例1] 比较下列各组数的大小： (1)1.52.5和1.53.2； (2)0.6－1.2和0.6－1.5； (3)1.70.2和0.92.1； (4)a1.1与a0.3(a>0且a≠1). 解：(1)1.52.5和1.53.2可看作函数y＝1.5x的两个函数值，由于底数1.5>1，所以函数y＝1.5x在R上是增函数，因为2.5<3.2，所以1.52.5<1.53.2. (2)0.6－1.2和0.6－1.5可看作函数y＝0.6x的两个函数值， 因为函数y＝0.6x在R上是减函数，且－1.2>－1.5，所以0.6－1.2<0.6－1.5. (3)由指数函数性质得，1.70.2>1.70＝1，0.92.1<0.90＝1， 所以1.70.2>0.92.1. (4)当a>1时，y＝ax在R上是增函数，故a1.1>a0.3； 当0<a<1时，y＝ax在R上是减函数，故a1.1<a0.3. 比较指数式大小的3种类型及处理方法 [练1] 下列大小关系正确的是(　　) A．0.43<30.4<π0 B．0.43<π0<30.4 C．30.4<0.43<π0 D．π0<30.4<0.43 B　解析：0.43<0.40＝1＝π0＝30<30.4. [练2] 已知a＝，则a，b，c的大小关系是(　　) A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a D　解析：c＝，b＝，∴a＞b＞1.故c＜b＜a，选D． 知识点二　利用指数函数的单调性解不等式 [例2] (1)解不等式( eq \f(1,2) )3x－1≤2； (2)已知<ax＋6(a>0，且a≠1)，求x的取值范围． 解：(1)∵2＝( eq \f(1,2) )－1， ∴原不等式可以转化为( eq \f(1,2) )3x－1≤( eq \f(1,2) )－1. ∵y＝( eq \f(1,2) )x在R上是减函数，∴3x－1≥－1，∴x≥0， 故原不等式的解集是