4.2.2 第1课时 指数函数的图象和性质(一)（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第四章　指数函数与对数函数 4．2　指数函数 4．2.2　指数函数的图象和性质 第1课时　指数函数的图象 和性质(一) 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 栏目索引 知 识 点 知 识 点 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 (0，＋∞) 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 (0，1) 0 1 0<y<1 y>1 0<y<1 y>1 增函数 减函数 非奇非偶函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 课时梯级训练（29） 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 谢谢观看！ 学习目标 1．掌握指数函数的图象和性质． 2．学会利用指数函数的图象和性质解决简单的函数定义域的问题． 知识点　指数函数的图象与性质 观察以上函数图象，思考下列问题： 1．用什么方法作出指数函数的图象？ 2．指数函数图象的变化趋势与底数有什么关系？ 3．指数函数的定义域和值域各是什么？ 4．指数函数图象与y轴的交点坐标是什么？ 指数函数的图象与性质 a>1 0<a<1 图象 定义域 R 值域 _______________ a>1 0<a<1 过定点 过定点________，即x＝___时，y＝___ 函数值 的变化 当x<0时，___________； 当x>0时，______ 当x>0时，___________； 当x<0时，______ 单调性 在R上是_________ 在R上是_________ 奇偶性 ____________________ 对称性 y＝ax与y＝( eq \f(1,a) )x的图象关于y轴对称 (1)函数图象只出现在x轴上方； (2)当x＝0时，有a0＝1，故过定点(0，1)； (3)当0<a<1时，底数越小，图象越靠近y轴； (4)当a>1时，底数越大，图象越靠近y轴； (5)任意底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称. [例1] 如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是(　　) A．a<b<1<c<d B．b<a<1<d<c C．1<a<b<c<d D．a<b<1<d<c B　解析：由于在第一象限内，指数函数符合底数越大，图象越高的规律且①②为减函数，③④为增函数，所以b<a<1<d<c．故选B． 由指数函数图象特征判断指数函数底数大小的方法 (1)由第一象限内“底大图高”的规律判断． (2)取特殊值x＝1得函数值的大小即底数大小进行判断． [练1] 已知0<m<n<1，则指数函数①y＝mx，②y＝nx的图象为(　　) C　解析：由于0<m<n<1，所以y＝mx与y＝nx都是减函数，故排除A，B；作直线x＝1与两个曲线相交，交点在下面的是函数y＝mx的图象． 综合应用：指数函数的图象与性质的应用 角度1　指数函数图象的应用 [例2] (1)函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　) A．a>1，b<0 B．a>1，b>0 C．0<a<1，b>0 D．0<a<1，b<0 (2)函数y＝ax－3＋