4.1.1 n次方根与分数指数幂（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第四章　指数函数与对数函数 4．1　指　数 4．1.1　n次方根与分数指数幂 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 栏目索引 知 识 点 一 知 识 点 二 知 识 点 一 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 x n次方根 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 根指数 被开方数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 知 识 点 二 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 没有意义 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 课时梯级训练（26） 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第四章　指数函数与对数函数 谢谢观看！ 学习目标 1．理解n次方根、根式的概念． 2．能正确运用根式运算性质化简求值． 3．会对根式和分数指数幂进行转化． 4．掌握并运用有理数指数幂的运算性质． 知识点一　根式的概念及其性质 1．(1)如果x2＝a，则x叫做a的平方根，记作x＝± eq \r(a) ； 如果x3＝a，则x叫做a的三次方根(立方根)，记作x＝ eq \r(3,a) ；若x4＝a呢？ (2)如果xn＝a，则x叫做a的什么？如何表示？ 2．观察下面的等式： (1)( eq \r(3,2) )3＝2，( eq \r(3,－2) )3＝－2，( eq \r(4,2) )4＝2，( eq \r(5,－3) )5＝－3. (2) eq \r(3,（－2）3) ＝－2， eq \r(3,23) ＝2， eq \r(4,（－2）4) ＝2， eq \r(4,24) ＝2. 你能发现什么结论？ 1．n次方根 定义 一般地，如果xn＝a，那么__叫做a的__________，其中n＞1，且n∈N* 个数 n是奇数 a＞0 x＞0 x仅有一个值，记为 eq \r(n,a) a＜0 x＜0 n是偶数 a＞0 x有两个值，且互为相反数，记为± eq \r(n,a) a＜0 x不存在 2.根式, (1)定义：式子 eq \r(n,a) 叫做根式，这里n叫做_________，a叫做____________． (2)性质：当n为奇数时， eq \r(n,an) ＝a；当n为偶数时， eq \r(n,an) ＝|a|＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a，a≥0，,－a，a＜0.)) (1)对于( eq \r(n,a) )n＝a，若n为奇数，则a∈R；若n为偶数，则a≥0； (2)( eq \r(n,a) )n与 eq \r(n,an) 意义不同，比如 eq \r(3,（－3）3