第二单元 分数乘法（讲义）-六年级数学苏教版

六年级暑期衔接 S2 分数乘法 第二单元 分数乘法 S2.1 分数与整数相乘 例1:计算 →结论:分数与整数相乘可以转化为整数个分数相加计算,或将分数的分子与整数相乘、分母保留得出结果。 例2:计算 →结论:分数与整数相乘可以在计算过程中进行约分,或是得出结果后再进行约分(在计算过程中约分更为简便)。 重点难点: 1. 数量关系式 例3:小红的分数比小蓝高。如果小蓝60分,小红多少分? 小蓝的分数小红的分数 ( )的分数( )的分数 题目里的“单位1”是( ) 列式计算解答: 例4:小红的分数比小蓝高。如果小红80分,小蓝多少分? 小红的分数小蓝的分数 ( )的分数( )的分数 题目里的“单位1”是( ) 列式计算解答: 写数量关系式技巧: (1) “的”相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“÷” (2) 分率前是“的” 单位“1”的量x分率=分率对应量 (3) 分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量x(1±分率)=分率对应量 常见题型: 1. 看图计算(方格图、线段图…… 2. 数量关系式(例如“重点难点”中的例题 3. 实际应用 例题: 1. (1)一个有缺口的羊圈,每天跑出去的羊是总数的,3天后,主人才发现了,赶紧补羊圈,这时还剩下( )的羊。 (2)将一根绳子对折三次后,长米,这根绳子原来长( )米。 (3)书架上书的本数在100~150本之间,其中是故事书,是科普书,书架上有( )本故事书和( )本科普书。 (4)学校图书室有450本故事书,科普书的本数比故事书的多,比故事书的少。科普书最少有( )本,最多有( )本。 (5)有甲、乙两个仓库,甲仓库存粮300吨,如果从甲仓库运的粮食放到乙仓库,则两个仓库的存粮正好相等。原来甲仓库比乙仓库的存粮多( )吨。 2. 如图,三瓶子中装有一种孢子,每1小时分裂1次,体积增大1倍,如果最初孢子的体积占瓶子的。3小时后,孢子的体积占瓶子的几分之几? 3. 今有桃95个,分给甲、乙两班学生,甲班分到的桃有是坏的,其余是好的;乙班分到的桃有是坏的,其余是好的。甲、乙两班分到的好桃共有多少个? S2.2 分数乘分数 例5:计算 →结论:分数与分数相乘,分子乘分子,分母乘分母;约分可以在计算过程中或是得出结果后进行。 常见题型: 1. 直接计算、比大小、看图计算等 2. 应用题(☆数量关系式、★和占比相关…… 例题: 1. 计算题(写出计算过程) 2. 判断题 (1) 一个大于0的数乘假分数,积一定大于这个数。 (2) 小时的是25分钟。 (3) 两个真分数的和一定大于它们的积。 3. 填空题 (1) 下面的算式中,乘积在和之间的有( )。(填序号) (2) 小正方形的边长是大正方形的,小正方形的面积是大正方形面积的( ) (3) 一张正方形纸,边长是米,把它对折一次变成长方形,这个长方形的周长是( )米,面积是( )平方米。 4. 东东看一本书,第一天看了这本书的,第二天看的相当于第一天的,东东两天有没有看完这本书? 5. 一批零件平均分给师徒两人加工。师傅完成了自己任务的,徒弟完成了自己任务的。师徒两人一共完成了这批零件的几分之几? S2.3 分数连乘(主要是计算和应用题练习) 例题: 1. 计算(写出过程) 2. 篮球的单价是 216元,排球的单价是篮球的,足球的单价比排球贵。排球比足球便宜多少元? 3. 将4个棱长是分米的正方体拼成一个长方体,则表面积最少减少多少?最多减少多少? 4. ☆一个皮球从25米的高处自由落下,接触地面后又立即弹起,再落下,又弹起,反复几次,每次弹起的高度是每次落下高度的.第三次弹起的高度是多少米? 5. ☆计算: S2.4 倒数的认识 倒数:两个乘积为1的数互为倒数。 ★0没有倒数,1的倒数是1。 ★一个数和它的倒数的大小呈负相关,即一个数越大,它的倒数越小;一个数越小,它的倒数越大。 常见题型: 1. 判断某个数的倒数,用某个数的倒数判断原数 2. 比大小(★比较A和B的大小时,可以用两者的倒数进行比较。倒数大的数小,倒数小的数大) 例题: 1. 把、、、、、这六个数填入圆圈里,使三角形每条边上3个数的乘积都是1。 2. 比较与的大小。 综合练习 1. 计算(写出计算过程) 2. 填空 (1) 已知a、b互为倒数,则( ) (2) 一对相互咬合的齿轮,大齿轮有24个齿,小齿轮的齿数是大齿轮的。如果大齿轮转动一圈要36秒,那么小齿轮转动一圈要( )秒。 3. 客车与货车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,客车行驶了全程的,货车行驶的路程是客车的,哪一辆车离中点近一些?为什么? 4. 在一次数学测试中,六(2)班的平均分是80分,其中的同学及格,及格的同学的平均分是84分,不及格的同学的平均分是多少分? 六年级暑期衔接 S2