2.1 第2课时 不等式的性质（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第二章　一元二次函数、方程和不等式 2．1　等式性质与不等式性质 第2课时　不等式的性质 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 栏目索引 知 识 点 一 知 识 点 二 知 识 点 一 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 知 识 点 二 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 b＜a a＞c a＋c＞b＋c ac＞bc ac＜bc a＋c＞b＋d ac＞bd an＞bn＞0(n∈N，n≥2) 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 课时梯级训练（11） 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 谢谢观看！ 学习目标 1．了解等式的性质． 2．掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题． 知识点一　等式的性质 (1)性质1　如果a＝b，那么b＝a； (2)性质2　如果a＝b，b＝c，那么a＝c； (3)性质3　如果a＝b，那么a±c＝b±c； (4)性质4　如果a＝b，那么ac＝bc； (5)性质5　如果a＝b，c≠0，那么 eq \f(a,c) ＝ eq \f(b,c) . 知识点二　不等式的性质 小朋友问：“妈妈，你比我大多少岁啊？” 妈妈笑着回答道：“妈妈比你大25岁”，小朋友高兴地说：“再过25年我就和妈妈一样大了”． 小朋友的说法显然不对，你能从不等式的性质角度说明原因吗？ 不等式的性质 (1)对称性：a＞b⇔__________． (2)传递性：a＞b，b＞c⇒_______． (3)可加性：a＞b⇔_____________． (4)可乘性：a＞b，c＞0⇒__________；a＞b，c＜0⇒___________． (5)加法法则：a＞b，c＞d⇒______________． (6)乘法法则：a＞b＞0，c＞d＞0⇒_________． (7)乘方法则：a＞b＞0⇒_________________________． (1)在应用不等式性质时，一定要搞清它们成立的前提条件，不可强化或弱化成立的条件． (2)要注意“箭头”是单向的还是双向的，也就是说每条性质是否具有可逆性． [例1] 对于实数a，b，c，下列命题中的真命题是(　　) A．若a>b，则ac2>bc2 B．若a>b>0，则 eq \f(1,a) > eq \f(1,b) C．若a<b<0，则 eq \f(b,a) > eq \f(a,b) D．若a>b， eq \f(1,a) > eq \f(1,b) ，则a>0，b<0 D　解析：方法一　∵c2≥0，∴当c＝0时，有ac2＝bc2，故A为假命题； 由a>b>0，得ab>0⇒ eq \f(a,ab) > eq \f(b,ab) ⇒ eq \f(1,b) > eq \f(1,