1.1 第2课时 集合的表示（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第一章　集合与常用逻辑用语 1．1　集合的概念 第2课时　集合的表示 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第一章　集合与常用逻辑用语 栏目索引 知 识 点 一 知 识 点 二 知 识 点 一 一一列举 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第一章　集合与常用逻辑用语 知 识 点 二 共同特征P(x) {x∈A|P(x)} 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第一章　集合与常用逻辑用语 课时梯级训练（2） 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第一章　集合与常用逻辑用语 谢谢观看！ 学习 目标 1．掌握集合的两种表示方法：列举法和描述法． 2．会用集合的两种表示方法表示一些简单的集合． 知识点一　列举法表示集合 除了用自然语言描述“方程x2＝2的解集”“1～10之间的所有偶数”“地球上的四大洋”这些集合之外，还可以用什么方式表示集合？ 列举法表示集合 把集合中的所有元素____________出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法． 列举法表示集合应注意以下几点 (1)元素间用分隔号“，”； (2)元素不重复； (3)元素无顺序； (4)元素不能遗漏； (5)若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示，如正整数集可表示为{1，2，3，4，…}． [例1] 用列举法表示下列给定的集合： (1)不大于10的非负偶数组成的集合A； (2)小于8的质数组成的集合B； (3)方程2x2－x－3＝0的实数根组成的集合C； (4)一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图象的交点组成的集合D． 解：(1)不大于10的非负偶数有0，2，4，6，8，10，所以A＝{0，2，4，6，8，10}． (2)小于8的质数有2，3，5，7，所以B＝{2，3，5，7}． (3)方程2x2－x－3＝0的实数根为－1， eq \f(3,2) ， 所以C＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，\f(3,2))) . (4)由 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋3，,y＝－2x＋6，)) 得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝4.)) 所以一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的交点为(1，4)，所以D＝{(1，4)}． 列举法表示集合的步骤 (1)分清元素：列举法表示集合，要分清是数集还是点集． (2)书写集合：列元素时要做到不重复、不遗漏． [提醒]二元方程组的解集，函数图象的点形成的集合都是点的集合，一定要写成实数对的形式，元素与元素之间用“，”隔开，如{(2，3)，(5，－1)}． [练1]用列举法表示下列集合： (1)由book中的字母组成的集合； (2)方程(x－2)2＋|y＋1|＝0的解集． 解：(1)由book中的字母组成的集合为{b，o，k}． (2)由方程(x－2)2＋|y＋1|＝0可知， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＝0，,y＋1＝0，)) 即 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1.)) 从而方程的解集为{(2，－1)}． 知识点二　描述法表示集合 你能用列举法表示不等式x－7<3的解集吗？ 一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有__________________的元素x所组